Об аппроксимации решений граничных задач в неограниченных областях

В работе доказывается, что решение граничной задачи в неограниченной области $\Omega$ может быть получено как предел при $r\rightarrow\infty$ решения $u_r$ граничной задачи в ограниченной области $\Omega_r=\Omega\cap B_ {r, \mu}$, где $B_ {r, \mu}=\left\{x; \big |x \big | _\mu < r\right\}$ – обобщенный шар. Аналогичный результат получается и для решений задач в полупространстве.