Пространства Френе

Известно, что в области исследований геометрии пространств аффинной связности большое место занимают исследования пространств без кручения. В настоящей работе изучаются свойства так называемых пространств Френе, являющихся пространствами аффинной связности с кручением. В этих пространствах введено понятие объема, сохраняющегося при параллельном перенесении векторов. Найдены необходимые и достаточные условия, для того чтобы связность без кручения, на которую отображается связность Френе с сохранением псевдосвязности, являлась эквиаффинной. Доказано, что для того чтобы отображение двух пространств Френе друг на друга являлось геодезическим необходимо и достаточно, чтобы средние связности этих пространств совпадали.