Реализация быстрых алгоритмов при моделировании двумерных течений вихревыми методами

Вихревые методы вычислительной гидродинамики широко используются в инженерной практике для решения задач моделирования течений и оценки нестационарных гидродинамических нагрузок, действующих на тела в потоке. Основным преимуществом вихревых методов является возможность выполнения расчета при относительно небольших затратах вычислительных ресурсов, при этом область их применения весьма узка: моделирование дозвуковых несжимаемых однофазных нетеплопроводных течений. Однако при повышении степени дискретизации вычислительная сложность основных операций существенно возрастает, как и затраты машинной памяти, если использовать «прямые» алгоритмы. Для основных трудоемких операций, таких как вычисление конвективных скоростей вихревых частиц и решение граничного интегрального уравнения, разработаны и реализованы приближенные быстрые алгоритмы, обладающие квазилинейной сложностью. Представлено описание быстрых алгоритмов, обсуждаются их модификации для решения указанных задач, исследована эффективность их реализаций. Показано, что использование быстрых алгоритмов позволяет достичь ускорения расчетов в сотни раз при количестве вихревых частиц порядка миллиона.