Лагранжев метод для жестких задач динамики двухфазной среды с релаксацией: частица-сетка или частица-частица

Макроуровневые модели динамики газовзвесей часто представляют собой дифференциальные уравнения в частных производных с релаксационными слагаемыми, описывающими передачу импульса и энергии от газа к частицам и наоборот. Для ультрадисперсных частиц время релаксации намного короче, чем время, на котором рассматривается динамика среды. В работе исследуется лагранжев метод моделирования динамики газовзвесей “двухжидкостная гидродинамика сглаженных частиц” (Two-Fluid Smoothed Particle Hydrodynamics, TFSPH). TFSPH подразумевает, что каждая фаза (газ и частицы) моделируется своим набором частиц. В рамках TFSPH известны два подхода к расчету релаксационного взаимодействия (трения), которое определяется разностью скоростей между несущей и дисперсной фазами: частица-частица и частица-сетка. Ранее в вычислительных экспериментах было установлено, что для малых времен релаксации в подходе частица-частица имеет место избыточная диссипация волн, а подход частица-сетка свободен от этого недостатка. В работе впервые дано объяснение этому явлению средствами вычислительной математики.