Некоторые аспекты восстановления сигналов методом регуляризации

Задача восстановления зашумленных сигналов трактуется как проблема вычисления значений неограниченного оператора. В связи с этим используется метод регуляризации А.Н. Тихонова. Рассмотрены несколько способов выбора параметра регуляризации, как полностью теоретически обоснованных, так и прагматических, основанных на некоторых интуитивных соображениях. Допускается задание и использование некоторых априорных сведений о структуре искомого “полезного” сигнала как во “временной”, так и в “частотной” областях. Изложение ведется на языке функционального анализа, что позволяет строго обосновать все рассмотрения. Это же обеспечивает широту возможных приложений в различных областях знаний, связанных с обработкой экспериментальных данных. Рассмотренная постановка проблемы соответствует случаю “прямых” измерений. Изучено влияние “больших” помех.