Исследование свойств разностной схемы для реализации этапа адвекции метода решеточных уравнений Больцмана

Исследуется конечно-разностная однопараметрическая схема для решения системы уравнений переноса, возникающей при применении метода расщепления по физическим процессам к задачам для системы кинетических уравнений. Исследование устойчивости проводится с помощью метода Неймана, построена область устойчивости на плоскости “параметр схемы-число Куранта”. Показано, что за счет выбора параметра можно влиять на дисперсионные и диссипативные свойства схемы. Реализован подход к выбору оптимального параметра, основанный на оптимизации дисперсионных и диссипативных поверхностей. Эффективность схемы при оптимальном значении параметра показана при численном решении задач о течении в каверне и о волнах сдвига в вязкой жидкости.