Об усреднении некоторых вариационных неравенств с ограничениями на подмножествах, $\varepsilon$-периодически расположенных вдоль границы области

В работе изучаются вопросы усреднения вариационных неравенств для оператора Лапласа и бигармонического оператора с ограничениями на подмножествах, $\varepsilon$- периодически расположенных вдоль границы области ($\varepsilon$ – малый параметр). Сами подмножества представляют собой совокупность шаров радиуса $a_\varepsilon a$. Получена асимптотика решений в так называемом критическом случае, характеризующимся специальным соотношением между периодом $\varepsilon$ и величиной $a_\varepsilon$. Установлена также сильная сходимость решений и их градиентов.
Ил. 1. Библиогр. 7.