Однозначность сложения в алгебре Ли $sl_2$

Кольцо Ли $R$ называется кольцом с однозначным сложением, если для всякой биекции $\varphi\colon R\to R$, удовлетворяющей условию $\varphi([a,b])=[\varphi(a),\varphi(b)]\forall a$, $b\in R$, выполнено также условие $\varphi(a+b)=\varphi(a)+\varphi(b)\forall a$, $b\in R$. В настоящей заметке показано, что нильпотентные алгебры Ли не являются кольцами Ли с однозначным сложением, и доказана однозначность сложения в алгебре Ли $sl_2(K)$ для всякого поля $K$, характеристика которого отлична от двух.
Библиогр. 3.