О точках Штейнера в пространстве $l_\infty^2$

Доказывается, что для заданного набора попарно различных точек $x_1, \dots, x_n$ сумма расстояний от этих точек до их точки Штейнера в пространстве $l_\infty^2$ равна максимуму из суммы длин $[\frac{n}{2}] - 1$ отдельных отрезков и либо полупериметра треугольника, либо еще одного отрезка с вершинами в этом множестве. Также рассматривается случай совпадающих точек среди $x_1, \dots, x_n$.