Ориентированный граф конечной $\Delta_\alpha^0$-размерности

В данной работе представлены следующие результаты.

• Для каждого вычислимого ординала-последователя $\alpha$ существует вычислимый ориентированный граф (симметрический, иррефлексивный граф), который является $\Delta_\alpha^0$-категоричным, но не относительно $\Delta_\alpha^0$-категоричным. Данный граф не имеет формально $\Sigma_\alpha^0$-семейства Скотта.
• Для каждого вычислимого ординала последователя $\alpha$ существует вычислимый ориентированный граф (симметрический, иррефлексивный граф) с отношением, которое является внутренне $\Sigma_\alpha^0$, но не относительно внутренним $\Sigma_\alpha^0$-отношением.
• Для каждого вычислимого ординала последователя $\alpha$ и каждого конечного $n$ существует ориентированный граф (симметрический, иррефлексивный граф) $\Delta_\alpha^0$-размерности $n$.
• Для каждого вычислимого ординала последователя $\alpha$ существует ориентированный граф (симметрический, иррефлексивный граф), имеющий представления только в степенях таких множеств $X$, что имеет место $\Delta_\alpha^0(X)\ne\Delta_\alpha^0$. В частности, для каждого конечного $n$ существует ориентированный граф, имеющий представления только в не $n$-низких степенях.