Сложность индексных множеств некоторых классов моделей

При исследовании вопроса о существовании вычислимой характеризации классов моделей широко используется подход, предложенный Гончаровым и Найт [1]. В рамках этого похода оценка алгоритмической сложности классов вычислимых моделей является шагом на пути к получению вычислимой характеризации соответствующих классов.
В работе для универсальной вычислимой нумерации всех вычислимых моделей нетривиальной вычислимой сигнатуры найдены точные оценки в аналитической иерархии следующих индексных множеств: модели с эренфойхтовой теорией ($\Pi^1_1$), модели с теорией, допускающей бесконечное число счетных моделей ($\Sigma^1_1$).