Analysis on generalized Clifford algebras

Изучается вопрос, связанный с обобщенными алгебрами Клиффорда $\mathcal{C}_n(\underline{a})$, где $\underline{a}$ — ненулевой вектор. Если $\{e_1,\dots,e_n\}$ — ортонормированный базис, операция умножения определяется соотношениями
\begin{align*} e_j^2=a_je_j-1,\\ e_ie_j+e_je_i=a_ie_j+a_je_i, \end{align*}
где $a_j=e_j\cdot\underline{a}$. Случай $\underline{a}=\underline{0}$ соответствует классической алгебре Клиффорда. Определяется оператор Дирака $D=\sum_je_j\partial_{x_j}$ и регулярные функции как его нулевое решение. Изучаются алгебраические свойства рассматриваемой алгебры. Доказываются основные формулы для оператора Дирака и изучаются свойства регулярных функций.