Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2025, том 29, номер 1, страницы 129–157
DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu2131 (Mi vsgtu2131) 		 
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Методы аппроксимации двумерных множеств конечными множествами и их приложение к некоторым геометрическим задачам оптимизации

В. Н. Нефедовa, Ф. В. Свойкинb, Б. А. Гарибянa, А. В. Ряпухинa, Н. С. Королькоb

a Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), г. Москва, 125993, Россия
b Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С. М. Кирова, г. Санкт-Петербург, 194021, Россия
PDF полного текста (1200 kB)
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu2131
Аннотация: Исследуется задача аппроксимации замкнутых ограниченных множеств в двумерном вещественном пространстве конечными подмножествами с заданной точностью в метрике Хаусдорфа. Основное внимание уделено разработке эффективного метода аппроксимации для класса множеств, задаваемых ступенчатыми системами неравенств.
Предлагаемый метод основан на построении специальных сеточных структур, позволяющих контролировать точность аппроксимации через параметр $\tau>0$. Доказаны соответствующие теоретические утверждения о свойствах таких аппроксимаций.
Детально рассмотрена задача поиска оптимального кусочно-линейного маршрута между двумя точками с одним поворотом при ограничениях на угол поворота. Предложенные методы могут найти применение для решения некоторых геометрических задач оптимизации.
Ключевые слова: математическая оптимизация, дискретная аппроксимация замкнутых множеств, топология Хаусдорфа, ограничение углового пути
Получение: 12 ноября 2024 г.
Исправление: 23 января 2025 г.
Принятие: 27 января 2025 г.
Публикация онлайн: 25 марта 2025 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.6 + 514.177.2
MSC: 52A10, 52A27, 68U05
Образец цитирования: В. Н. Нефедов, Ф. В. Свойкин, Б. А. Гарибян, А. В. Ряпухин, Н. С. Королько, “Методы аппроксимации двумерных множеств конечными множествами и их приложение к некоторым геометрическим задачам оптимизации”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 29:1 (2025), 129–157
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NefSvoGar25}
\by В.~Н.~Нефедов, Ф.~В.~Свойкин, Б.~А.~Гарибян, А.~В.~Ряпухин, Н.~С.~Королько
\paper Методы аппроксимации двумерных множеств конечными множествами и их приложение
к~некоторым геометрическим задачам оптимизации
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2025
\vol 29
\issue 1
\pages 129--157
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu2131}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu2131}
\edn{https://elibrary.ru/DMJLWE}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu2131
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v229/i1/p129
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025