Математическое описание нелинейной релаксационной поляризации в диэлектриках с водородными связями

Проводится аналитическое исследование закономерностей релаксационной (объемно-зарядовой) поляризации в диэлектрических материалах класса кристаллов с водородными связями (КВС) в широком диапазоне температур (1–1500 К) и напряженностей поляризующего поля (100 кВ/м–100 МВ/м) при частотах переменного поля порядка 1 кГц–10 МГц. Построено обобщенное нелинейное по поляризующему полю квазиклассическое кинетическое уравнение протонной релаксации, имеющее (в данной модели) смысл уравнения неразрывности тока протонов, решаемое методом последовательных приближений путем разложения в бесконечные степенные ряды по степеням параметра сравнения. Установлено, что в области слабых полей (100–1000 кВ/м) и высоких температур (100–250 К) обобщенное кинетическое уравнение преобразуется к линеаризованному уравнению Фоккера–Планка, а в области низких (70–100 К) и достаточно высоких (250–450 К) температур проявляются нелинейные поляризационные эффекты, обусловленные соответственно туннелированием протонов и релаксацией объемного заряда. При сверхнизких (1–10 К) и сверхвысоких (500–1500 К) температурах в области сильных полей (10 МВ/м–100 МВ/м) вклад такого рода эффектов в поляризацию существенно усиливается. Исследуется влияние нелинейностей на времена релаксации для микроскопических актов переходов протонов через потенциальный барьер.