Задача с динамическим нелокальным условием для одномерного гиперболического уравнения

В статье рассмотрена задача с динамическим нелокальным условием для одномерного гиперболического уравнения, возникающая при исследовании колебаний стержня. Эта задача может служить математической моделью процессов, связанных с продольными колебаниями толстого или короткого стержня, и демонстрирует нелокальный подход к изучаемому явлению. Основной результат статьи состоит в обосновании разрешимости поставленной задачи. Получены условия на входные данные, обеспечивающие однозначную разрешимость поставленной задачи, проведено доказательство существования и единственности решения задачи в пространстве Соболева. Доказательство утверждений базируется на полученных в работе априорных оценках, методе Галеркина и свойствах пространств Соболева.