Cтабилизация некоторого класса неопределенных систем управления с оценкой допустимого возмущения матрицы объекта

Рассматривается система $\dot{x} = M(·)x + e_{n}u$, $u = s^{T}x$, где $M(·) \in R^{n\times n}$, $s \in R^n$, пара $(M(·), e_n)$ вполне управляема. Элементы матрицы $M(·)$ являются неупреждающими фукционалами произвольной природы: $M(·) = A(·) + D(·)$, где $A(·)$ является обобщенной матрицей Фробениуса, а $M(·)$ — матрица возмущения. В рассмотрение вводится функция Ляпунова в виде квадратичной формы с постоянной матрицей специального вида и положительное число $\alpha$, являющееся оценкой $\dot{V}$ при условии, что $D(·) = 0$. Для произвольно задаваемого положительного $\alpha$ определяются такой вектор $s$ и такая оценка нормы матрицы $D(·)$, что рассматриваемая система становится глобально экспоненциально устойчивой.