On the boundary control problem for a pseudo-parabolic equation with involution

Ранее были решены некоторые задачи управления псевдопараболическим уравнением, не зависящие от инволюции. В данной работе описывается задача граничного управления, связанная с псевдопараболическим уравнением с инволюцией в ограниченной одномерной области. На части границы изучаемой области дано значение решения с функцией управления. Ограничения на управление задаются таким образом, чтобы в рассматриваемой области среднее значение решения стало заданным. Задача, определяемая методом разделения переменных, сводится к интегральному уравнению Вольтерра второго рода. Существование функции управления доказано методом преобразования Лапласа.