Математическая модель физически нелинейных крутильных колебаний круглого упругого стержня

Разработана математическая модель нестационарных крутильных колебаний круглого упругого стержня с учетом нелинейного закона упругости Г. Каудерера. Нелинейное уравнение движения упругого тела для случая крутильных колебаний стержня приведено к двум линеаризованным уравнениям в преобразованиях. Выведено физически нелинейное уравнение крутильных колебаний стержня, из которого в частном случае можно получить некоторые известные физически нелинейные уравнения колебания. Разработан алгоритм, позволяющий по полю искомых функций однозначно определить напряженно-деформированное состояние точек произвольного сечения стержня по пространственным координатам и времени.