Optimal control over solutions of a multicomponent model of reaction-diffusion in a tubular reactor

Статья посвящена изучению математической модели реакции-диффузии в трубчатом реакторе на основе вырожденных уравнений типа реакции-диффузии, заданных на геометрическом графе. Исследуется именно вырожденный случай, так как при построении математической модели учитывается, что скорость одной искомой функции значительно превышает скорость другой. Изучаемая модель относится к широкому классу полулинейных моделей соболевского типа. Приводятся достаточные условия простоты фазового многообразия абстрактного уравнения соболевского типа в случае $s$-монотонного и $p$-коэрцитивного оператора; доказываются существование и единственность решения задачи Шоуолтера–Сидорова в слабом обобщенном смысле и существование оптимального управления слабыми обобщенными решениями рассматриваемой задачи. На основе абстрактной теории найдены достаточные условия существования оптимального управления для математической модели передачи импульса по нейронам.