Анализ и решение задач выбора с параметрической нечеткостью

Для задач выбора, представленных моделями с параметрами в виде нечетких $LR$-чисел предложена методика решения, основанная на применении $\alpha $-уровневого представления нечетких чисел, их дальнейшей модификации с помощью выпуклого линейного преобразования границ $\alpha$-интервалов, сохраняющего основные характеристики нечеткости, предложенной алгебры модифицированных нечетких чисел и выпуклой линейной комбинации решений на границах промежутка изменения $\alpha$. Достоинствами предложенной методики являются: ограниченность роста неопределенности при обработке нечеткой информации; сохранение естественной интерпретации промежуточных и конечных результатов вычислений; возможность организации вычислений в программных средах, работающих с действительными числами. Использование $\alpha$-уровневого представления обуславливает проблему устойчивости нечетких решений. Даны определения понятия устойчивости для решений в виде нечеткой точки в $n$-мерном пространстве и в виде нечеткой функции. Для нескольких видов задач приведены критерии устойчивости, легко проверяемые при практических вычислениях. Приведены примеры решения задач с параметрической нечеткостью с использованием предложенной методики, подтверждающие достоверность результатов.