On global in time solutions of stochastic algebraic-differerential equations with forward mean derivatives

Статья посвящена исследованию свойства полноты потоков, порожденных стохастическими алгебро-дифференциальными уравнениями, заданными в терминах производных в среднем справа по Нельсону. Это свойство означает, что все решения указанных уравнений существуют при всех $t\in[0,\infty)$. Это важно для описания качественного поведения решений. Это новая задача, поскольку ранее подобная проблема изучалась для уравнений, заданных в терминах симметрических производных в среднем. Случай производных справа требуют других методов исследования и случаи производных справа и симметрических производных имеют разные важные приложения. Мы находим условия, при которых все решения стохастических адгебро-дифференциальных уравнений существуют при $t\in[0,\infty)$. Некоторые из полученных условий являются необходимыми и достаточными.