Свойства представлений Виро–Тураева группы гомеотопий тора

В 1991 г. Виро и Тураев на основе $q$-аналога $6j$-символов построили представления групп классов отображений замкнутых ориентируемых поверхностей. Для реализации каждого такого представления необходим подходящий набор простых полиэдров с краем, представляющих гомеотопии поверхности. На основе специального подбора полиэдров в данной работе строится матричная реализация представлений Виро–Тураева группы гомеотопий тора. Порождающими матрицами представления оказываются 3 инволютивные матрицы: две матрицы перестановок и матрица, элементами которой являются сами $q$-$6j$-символы. Доказывается конечность этих представлений для первых 4 уровней, а именно для уровней $r=3,4,5,6$. Библ. – 13 назв.