Разложение Брюа для подгрупп, содержащих группу диагональных матриц. II

Работа является продолжением статьи РЖМат 1981, 7А438. Пусть $R$ – коммутативное кольцо, которое пороадается группой $R^*$ своих единиц и такое, что найдутся $\varepsilon,\eta\in R^*$ такие, что $\varepsilon-1,\eta-1,\varepsilon-\eta,\varepsilon\eta-1\in R^*$. Пусть, далее, $\mathfrak J$ – радикал Джекобсона кольца $R$, $B(\mathfrak J)$ – подгруппа в $GL(n,R)$, состоящая из матриц $a=(a_{ij})$ таких, что $a_{ij}\in\mathfrak J $ при $i>j$. Тогда если представить матрицу $a\in B(\mathfrak J)$ в виде $a=udv$, где $u$ – верхняя унитреугольная, $d$ – диагональная, а $v$ – нижняя унитреугольная матрицы, то $u,v\in\langle D,ada^{-1}\rangle$, где $D=D(n,R)$ – группа диагональных матриц. В частности, группа $D$ абнормальна в $B(\mathfrak J)$. Библ. 12 назв.