Об описании надгрупп $E(m,R)\otimes E(n,R)$

В настоящей работе изучаются подгруппы $E(m,R)\otimes E(n,R)\le H\le G=\operatorname{GL}(mn,R)$, в предположении, что кольцо $R$ коммутативно, а $m,n\ge3$. Мы задаем группу $\operatorname{GL}_m\otimes\operatorname{GL}_n$ уравнениями, вычисляем нормализатор группы $E(m,R)\otimes E(n,R)$ и связываем с каждой промежуточной подгруппой $H$ однозначно определенный уровень $(A,B,C)$, где $A,B,C$ – идеалы в $R$, причем $mA,A^2\le B\le A$ и $nA,A^2\le C\le A$. Уровень определяет наибольшую элементарную подгруппу такую, что $E(m,n,R,A,B,C)\le H$. Стандартный ответ на рассматриваемую задачу состоит в том, что $H$ содержится в нормализаторе $N_G(E(m,n,R,A,B,C))$. Библ. – 46 назв.