Экстремальные задачи, возникающие при минимаксном обнаружении сигнала для $l_q$-эллипсоидов с удаленным $l_p$-шаром

Рассматривается асимптотическая задача обнаружения сигнала из функциональных множеств, соответствующих $l_q$-эллипсоидам с удаленным $l_p$-шаром ($p>2$ или $p<2$, $q<p$), наблюдаемого в гауссовском белом шуме интенсивности $\varepsilon\to0$, в минимаксном варианте. Получены асимптотически точные условия различимости и некоторые порядковые оценки минимаксной вероятности ошибок обнаружения для эллипсоидов с полуосями $a_n\asymp n^{-\lambda}$, $\lambda>0$, на базе результатов и методики [6]. Библ. – 6 назв.