Итеративно регуляризованные методы для нерегулярных нелинейных операторных уравнений с нормально разрешимой производной в решении

Исследуется группа итеративно регуляризованных методов типа Гаусса–Ньютона для решения нерегулярных нелинейных уравнений с гладкими операторами в гильбертовом пространстве при условии нормальной разрешимости производной оператора в решении. Изучаются априорный и апостериорный способы останова итераций и устанавливаются оценки точности получаемых приближений. Показано, что в случае априорного останова точность приближения пропорциональна погрешности входных данных. При определенных дополнительных условиях такая же оценка устанавливается для апостериорного останова по принципу невязки. Эти результаты обобщают ранее известные аналогичные оценки, относящиеся к линейным уравнениям с нормально разрешимым оператором. Библ. 13.