О численном решении систем обыкновенных нагруженных дифференциальных уравнений с многоточечными условиями

Рассматривается система обыкновенных нагруженных дифференциальных уравнений с многоточечными условиями. Исследуемая задача сведена к эквивалентной краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с параметрами. Построена система линейных алгебраических уравнений относительно параметров по матрицам нагруженных слагаемых и многоточечного условия. Установлены условия однозначной, корректной разрешимости исходной задачи в терминах матрицы, составляемой по коэффициентам системы линейных алгебраических уравнений. Коэффициенты и правая часть построенной системы определяются решение задач Коши для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Решения системы находятся через значения искомой функции в начальных точках подынтервалов. Предлагается численная реализация метода параметризации с использованием метода Рунге–Кутты 4го порядка точности решения задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Построенные численные алгоритмы иллюстрированы на примерах. Библ. 20.