Численное исследование подавления гидротермальных волн в термокапиллярном потоке на основании метода управления с прогнозированием

Подавление гидротермальных волн в потоке жидкости, возникающих под действием термокапиллярной и подъемной сил, осуществляется методом управления с прогнозированием. Гидротермальные волны возникают в производственных процессах выращивания кристаллов, в том числе в процессе, широко известном как “открытая лодка” и представляют собой одну из причин появления нежелательных примесей в кристаллах. Данный процесс моделируется с помощью двухмерных нестационарных несжимаемых уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска при линейной аппроксимации поверхностной термокапиллярной силы. Управление потоком осуществляется с помощью изменяющейся в пространстве и времени плотности потока тепла через свободную поверхность. Плотность потока тепла определяется оптимизирующим методом, базирующимся на методе сопряженных градиентов. Градиент целевой функции по плотности потока тепла определяется решением сопряженных уравнений, полученных из уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска. Особое внимание обращается на результаты распределения плотности потока тепла на существенно уменьшенных участках свободной поверхности и на максимально допустимую плотность потока тепла. Библ. 23. Фиг. 8. Табл. 1.