O функции Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в шаре

Определяется элементарное решение бигармонического уравнения. С помощью свойств многочленов Гегенбауэра получено разложение этого элементарного решения и некоторой связанной с ним функции в ряд по полной системе ортогональных на единичной сфере однородных гармонических многочленов. Затем строится функция Грина задачи Дирихле для бигармонического уравнения в единичном шаре в случае размерности пространства больше двух $n>2$. При $n>4$ получено разложение функции Грина по полной системе ортогональных на единичной сфере однородных гармонических многочленов. С помощью этого разложения вычислен интеграл по единичному шару с ядром из функции Грина от однородного гармонического многочлена, умноженного на положительную степень нормы независимой переменной. Найдена функция Грина в случае $n=2$. Библ. 25.