Журнал вычислительной математики и математической физики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Ж. вычисл. матем. и матем. физ.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Журнал вычислительной математики и математической физики, 2022, том 62, номер 5, страницы 823–837
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466922050131 (Mi zvmmf11399) 		 
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Уравнения в частных производных

О решении одной задачи о конформном отображении при помощи функций Вейерштрасса

М. Смирновab

a Ин-т вычисл. математики РАН, 119333 Москва, ул. Губкина, 8, Россия
b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, 119991 Ленинские горы, Москва, Россия
Список цитирования (2)
DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466922050131
Аннотация: Рассматривается задача о конформном отображении сечения канала, заполненного пористым материалом, под плотиной прямоугольного сечения на верхнюю полуплоскость. Подобные задачи возникают при расчете течения жидкости в гидротехнических сооружениях. В качестве метода решения используется представление эллиптического интеграла Кристоффеля–Шварца через функции Вейерштрасса. Для расчета используется ряд Тейлора для сигма-функции, коэффициенты которого определяются рекуррентно. Получена простая формула для конформного отображения, зависящая от четырех параметров и использующая сигма-функцию. Для конкретной области проведен численный эксперимент. Рассмотрено вырождение области, состоящее в стремлении к нулю толщины плотины, и показано, что полученная формула имеет предел, осуществляющий решение предельной задачи. Приведено уточненное доказательство рекуррентной формулы Вейерштрасса для коэффициентов ряда Тейлора сигма-функции.
Библ. 17. Фиг. 5.
Ключевые слова: конформные отображения, интеграл Кристоффеля–Шварца, эллиптические функции, сигма-функция Вейерштрасса, вырождение функций Вейерштрасса.
Финансовая поддержка Номер гранта
Московский центр фундаментальной и прикладной математики 075-15-2019-1624
Российский научный фонд 21-11-00325
Работа выполнена в части доказательства рекуррентной формулы Вейерштрасса для коэффициентов ряда Тейлора сигма-функции и оценке их роста при финансовой поддержке отделения ИВМ РАН Московского центра фундаментальной и прикладной математики (соглашение номер 075-15-2019-1624). Остальная часть исследования выполнена при финансовой поддержке РНФ (проект номер 21-11-00325).
Поступила в редакцию: 15.09.2021
Исправленный вариант: 25.11.2021
Принята в печать: 14.01.2022
Англоязычная версия:
Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2022, Volume 62, Issue 5, Pages 797–810
DOI: https://doi.org/10.1134/S096554252205013X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.54
Образец цитирования: М. Смирнов, “О решении одной задачи о конформном отображении при помощи функций Вейерштрасса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:5 (2022), 823–837; Comput. Math. Math. Phys., 62:5 (2022), 797–810
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Smi22}
\by М.~Смирнов
\paper О решении одной задачи о конформном отображении при помощи функций Вейерштрасса
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2022
\vol 62
\issue 5
\pages 823--837
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf11399}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=48506054}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2022
\vol 62
\issue 5
\pages 797--810
\crossref{https://doi.org/10.1134/S096554252205013X}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85132177929}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf11399
  • https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v62/i5/p823
    • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Журнал вычислительной математики и математической физики Computational Mathematics and Mathematical Physics
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025