О структуре винтовых осесимметричных решений системы Навье–Стокса для несжимаемой жидкости

Получен класс точных решений уравнений Навье–Стокса для осесимметричного вихревого течения несжимаемой жидкости. Выделены инвариантные многообразия течений, обладающих вращательной симметрией относительно заданной оси в трехмерном координатном пространстве, приведено описание структуры решений. Установлено, что типичными инвариантными областями таких течений являются фигуры вращения, гомеоморфные тору, образующие структуру топологического расслоения, например, в шаре, цилиндре и в общих комплексах, составленных из таких фигур. Полученные результаты распространяются на подобные решения системы уравнений МГД, уравнения электродинамики Максвелла, обладающие в $\mathbb{R}_3$ аналогичными свойствами. Приведены примеры осесимметричных вихревых векторных полей и порожденных ими топологических расслоений на многообразиях в $\mathbb{R}_3$, инвариантных относительно динамических систем, задаваемых этими полями.
Библ. 23. Фиг. 3.