О точности решеточных уравнений Больцмана низкого и высокого порядков в приложениях к медленным изотермическим микротечениям

Рассмотрен вопрос применимости двумерных решеточных уравнений Больцмана разного порядка на стандартных решетках к описанию медленных изотермических разреженных течений. В качестве эталонной задачи используется двумерное течение Пуазейля при разных числах Кнудсена. Данная задача численно решается с использованием нескольких решеточных уравнений Больцмана низкого и высокого порядков, имеющих от 9-ти до 53-х дискретных скоростей. Результаты сравниваются с решениями линеаризованного уравнения Больцмана, Бхатнагара–Гросса–Крука, которые используются в качестве эталонных. В ходе численных экспериментов показано, что увеличение порядка решеточного уравнения Больцмана (т.е. числа первых моментов локально-максвелловского распределения, воспроизводимых дискретным локальным равновесием решеточного уравнения Больцмана) не всегда приводит к повышению точности. В частности, предложена новая модель низкого порядка для 16-ти скоростей, правильно на качественном уровне описывающая диффузное отражение на твердых границах. Показано, что для данной модели можно получить достаточно точные значения объемного расхода скоростей скольжения для широкого интервала чисел Кнудсена по сравнению с другими рассматриваемыми моделями.
Библ. 48. Фиг. 2.