Параметрическое возбуждение колебаний вязкой двухслойной жидкости в замкнутом сосуде

Изучается параметрическое возбуждение стоячих трехмерных волн на границе раздела вязкой двухслойной тяжелой жидкости, полностью заполняющей сосуд произвольной формы, совершающий вертикальные колебания. Вязкость жидкости считается малой, что позволяет применить идеи теории пограничного слоя и метода усреднения Крылова–Боголюбова. Выводятся приближенные формулы для величин, определяющих условия параметрического возбуждения колебаний жидкости – пороговая амплитуда колебаний сосуда и границы резонансных зон. Эти величины зависят от потерь энергии в пограничных слоях как вблизи стенок сосуда, так и вблизи границы раздела двухслойной жидкости. Общие формулы конкретизированы для сосудов в форме прямоугольного параллелепипеда и кругового цилиндра.