Формальные суммы и степенные ряды над группой

Изучаются формальные суммы над группой как алгебраическая система с покомпонентной операцией сложения и частичной операцией свертки "$*$". В случае, когда группа правоупорядочена, определяется и изучается модуль формальных степенных рядов – формальные суммы с вполне упорядоченным носителем. Особое внимание уделяется системам формальных степенных рядов (носитель вполне упорядочен по возрастанию), которые образуют $L$-базис, т.е. для которых любой другой формальный степенной ряд однозначно разложим по этой системе. $L$-базисы связаны с автоморфизмами модуля формальных рядов, обладающими естественными свойствами монотонности и $\sigma $-линейности. Исследуются также соотношения $\gamma *\beta =0$ и $\gamma *\beta =1$. Заметим, что в случае линейно упорядоченной группы система формальных степенных рядов образует тело с нормированием (Мальцев–Нейман, 1948–1949 гг.).
Библиография: 6 названий.