Линейная устойчивость фильтрационного течения газа и двух несмешивающихся жидкостей с поверхностями раздела в рамках закона Форхгеймера

Линейная устойчивость вертикального течения, возникающего при вытеснении нефти газом из пласта пористой среды, исследуется с использованием обобщенного нелинейного закона фильтрации Форхгеймера. Рассматривается случай, когда области, насыщенные нефтью и газом, разделены слоем воды. Границы, разделяющие области, в начальный момент считаются плоскими. Рассматриваются два случая эволюции возмущений. В первом случае только граница раздела газ–вода имеет возмущения в начальный момент времени. Во втором случае малые возмущения одинаковой амплитуды присутствуют на обеих поверхностях. Показано, что взаимодействие возмущений на границах раздела зависит от толщины водонасыщенного слоя, длины волны возмущений, вязкости нефти, градиента давления и толщины пласта. Расчеты показывают, что возмущения на границе нефть–вода растут значительно медленнее, чем возмущения на границе газ–вода. Установлено, что существует критическое значение толщины водонасыщенного слоя. Если толщина слоя больше критического значения, то развитие возмущений на границе газ–вода не влияет на развитие возмущений на границе вода–нефть.