RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления





Для просмотра файлов Вам могут потребоваться






VI школа-конференция по алгебраической геометрии и комплексному анализу для молодых математиков России
26 августа 2017 г. 09:00–10:00, г. Коряжма, Архангельская область, филиал ФГАОУ ВПО «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова» в г. Коряжме Архангельской области, просп. Ленина, д. 9
 


Дискретные группы, порождённые комплексными отражениями. Лекция 3

В. Л. Попов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Количество просмотров:
Эта страница:27

Аннотация: Аффинная изометрия комплексного эрмитова аффинного пространства $E$ называется комплексным отражением, если ее порядок конечен, а коразмерость множества неподвижных точек (зеркала отражения) равна 1. Лекции будут посвящены группам $G$ преобразований пространства $E$, которые порождены отражениями и дискретны (последнее означает, что $G$-орбита каждой точки из $E$ является дискретным подмножеством в $E$). Например, если $E=\mathbf{C}^1$, то циклическая группа порядка $n$, состоящая из всех поворотов вокруг нуля на углы, кратные $2\pi/n$, является конечной такой группой; она порождена одним комплексным отражением. В этом примере $E/G$—некомпактное алгебраическое многообразие (изоморфное аффинной прямой ${\mathbf C}^1$). Существуют и бесконечные дискретные группы, порожденные комплексными отражениями: например, таковой является группа, порожденная поворотами на углы, кратные $2\pi/3$, вокруг точек решетки $\mathbf Z+e^{2\pi i/3}\mathbf Z$ равносторонних треугольников в $E={\mathbf C}^1$. Для неё фактор $E/G$ является компактным алгебраическим многообразием (изоморфным проективной прямой ${\mathbf P}^1$). В лекциях будет рассказано о классификации дискретных групп, порожденных комплексными отражениями, и о появляющихся в контексте этой теории различных замечательных объектах, в частности, инвариантных решетках и комплексных пространствах $E/G$ (которые на самом деле всегда являются алгебраическими многообразиями).

Лекция 3.
Ингредиенты классификации бесконечных групп отражений. Расширения инвариантных решеток с помощью конечных групп отражений и соответствующие когомологии. Классификация решеток, инвариантных относительно конечных групп отражений. Некристаллографические и кристаллографические группы отражений. Модули. Факторы.
Цикл лекций

ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018