Аннотация:
«Мама, я почти сделал домашнее задание», говорит ребенок, подразумевая, что одну задачу он всё-таки уже решил. Математики часто используют такой же метод: чтобы доказать, что какой-то объект существует, они просто доказывают, что «почти все» (в нужном смысле!) объекты такие.
В лекции мы обсудим разные подходы к определению «почти все» и их применения:
— по количеству;
— по мере («почти все действительные числа плохо приближаются рациональными»);
— по категории («почти все действительные числа хорошо приближаются рациональными»);
— по вероятности («почти все случайные графы — универсальные»).
Обратная связь: