Вокруг g-теоремы, занятие 1

Курс будет посвящен алгебраической комбинаторике многогранников, триангулированных сфер и триангулированных многообразий с разбором большого числа конкретных примеров и вычислений. Благородная цель: дойти до формулировки и идеи доказательства g-теоремы: теоремы, которая дает исчерпывающее описание всех таких наборов чисел $(f_0,f_1,f_2,\dots,f_n)$, для которых существует $n$-мерный симплициальный многогранник, имеющий ровно $f_0$ вершин, $f_1$ ребер, $f_2$ треугольников, и так далее.