Геометрия и комбинаторика рациональных поверхностей, занятие 1

Проективная поверхность называется рациональной, если она с точностью до конечного количества кривых устроена так же, как и проективная плоскость. Таких поверхностей можно понастроить сколько угодно, но оказывается, что среди них можно выделить очень небольшой класс так называемых поверхностей дель Пеццо, к которым сводятся все вопросы о свойствах рациональных поверхностей и об их группах симметрий. При этом сами поверхности дель Пеццо обладают простой, но интересной структурой. Например, в них прячутся некоторые системы корней, включая $E_6$, $E_7$ и $E_8$.