RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
 
Хавин Виктор Петрович

В базах данных Math-Net.Ru
Публикаций: 54
Научных статей: 41
Лекций и докладов: 3

Статистика просмотров:
Эта страница:4239
Страницы публикаций:15468
Полные тексты:6111
Списки литературы:495
профессор
доктор физико-математических наук (1969)
Специальность ВАК: 01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения: 7.03.1933
Сайт: http://www.math.spbu.ru/user/analysis/pers/havin.html
Ключевые слова: пространства аналитических функций; интегралы типа Коши; разделение особенностей аналитических функций: коэффициенты Тейлора различных классов аналитических функций; классы Харди; внешне-внутренняя факторизация аналитических функций; аппроксимация рациональными, аналитическими и гармоническими функциями; аналитическая емкость; нелинейная теория потенциала; задача Коши для оператора Лапласа; гармонические поля и дифференциальные формы; принцип неопределенности в анализе Фурье; коинвариантные (модельные) подпространства пространства Харди.

Основные темы научной работы

Решена задача В. В. Голубева о представлении обобщенным рядом Лорана произвольной функции, аналитической в дополнении простой спрямляемой дуги. Найден новый подход к проблеме разделения особенностей аналитических функций (теорема Пуанкаре–Ароншайна), найдены условия, обеспечивающие возможность разделения особенностей с сохранением равномерной оценки (совместная работа с А. Нерсесяном). Для некоторых классов функций, аналитических в круге, доказана инвариантность относительно деления на внутренний (в смысле Берлинга) множитель. Исследован феномен двукратного падения граничной гладкости (в разных смыслах) аналитической функции по сравнению с гладкостью ее модуля на границе. Получены интегральные аналоги теоремы Витушкина о равномерной аппроксимации рациональными функциями; при этом обнаружено, что в случае среднеквадратичной аппроксимации роль аналитической емкости играет классическая логарифмическая емкость. В цикле работ, выполненных совместно с В. Г. Мазьей, заложены основы нелинейной теории потенциала и дан ряд ее приложений к теоремам единственности и аппроксимации аналитическими и гармоническими функциями, а также решены некоторые проблемы С. Н. Мергеляна о решениях задачи Коши для уравнения Лапласа.(Впоследствии довольно полные результаты о разрешимости задачи Коши для гармонических функций двух переменных получены в соавторстве с Ю. Выменцом, Ж. Бургейном, М. Гизекке и А. Александровым). В совместной с Б. Ерикке работе исследована свободная интерполяция гармонических функций (в духе Карлесона–Гарнетта), когда данные интерполяции определены на подмножестве области и на части границы. В цикле работ, совместных с Б. Ерикке, установлен ряд "принципов неопределенности" для сверточных операторов; принципу неопределенности в анализе Фурье ("ненулевая функция и ее Фурье-образ не могут быть слишком малыми одновременно") посвящена монография (в соавторстве с Б. Ерикке), опубликованная в 1994 г. издательством Шпрингер. В цикле работ,выполненных совместно с А. Преса, Е. Малинниковой и С. Смирновым, исследованы аппроксимационные свойства гармонических векторных полей и дифференциальных форм; доказаны многомерные аналоги теорем Рунге и Гартогса–Розенталя; установлено, что в размерностях три и выше аналог принципа локальности Бишопа для равномерной рациональной аппроксимации не имеет места. В совместной работе с Дж. Машреги получены теоремы типа Берлинга–Малльявена для "модельных" подпространств пространства Харди (т.е. ортогональных дополнений подпространств, инвариантных относительно умножения на z). Получен "принцип неопределенности" для потенциалов М. Рисса на прямой; его точность доказана в совместной работе с Д. Беляевым.

Научная биография:

Окончил механико-математический факультет Ленинградского государственного университета (кафедра математического анализа). Кандидатская диссертация — 1970 г. Докторская — 1968 г. Имею более 100 публикаций. С 1963 г. руковожу семинаром по теории функций и теории операторов (объединенный семинар СПБГУ-ПОМИ РАН; до 1991 г. руководство осуществлялось совместно с Н. К. Никольским). Под моим руководством выполнены и защищены 26 кандидатских диссертайий; 8 моих бывших аспирантов стали докторами физ.-мат. наук, а трое стали лауреатами премии Салема (учрежденной парижской академией наук).

Я выступал с лекциями и находился на временной работе во многих университетах СССР (Москва, Харьков, Ростов, Ереван, Владивосток, Вильнюс, Новосибирск, Ташкент, Элиста) и за рубежом (Куба, Чешская республика, Польша, Швеция, Дания, Финляндия, Норвегия, Германия, Франция, Испания, США, Канада, Израиль). В течение семи семестров я преподавал в университете Мак Гилл (Монреаль). Я участвовал во многих конференциях. В 1993 г. я был удостоен почетного звания доктора университета Линчепинг (Швеция), а в 2000 г. стал Онзагер-профессором в трондхеймском университете (Норвегия); в 1996 г. я был почетным лектором а Канзасском университете ("Spencer lecturer"). Был награжден почетными грамотами ленинградского университета и министерства образования РФ.

   
Основные публикации:
  • Мазья В. Г., Хавин В. П. Нелинейная теория потенциала // Успехи математических наук, 1972, 27(6), 67–135.
  • Havin V. Golubev series and analyticity on a continuum // Lecture Notes in Math., 1984, 1043, 670–673.
  • Havin V., Joericke B. The Uncertainty Principle in Harmonic Analysis. Springer-Verlag, 1994.
  • Khavin V. P., Smirnov S. K. Approximation and extension problems for some classes of vector fields // St. Petersburg Math. J., 1999, 10(3), 507–528.
  • Beliaev D. B., Havin V. P. On the uncertainty principle for M. Riesz potentials // Arkiv for Mat., 2001, 39(2), 223–243.

http://www.mathnet.ru/rus/person17648
Список публикаций на Google Scholar
http://zbmath.org/authors/?q=ai:havin.victor-p
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/200665

Публикации в базе данных Math-Net.Ru
1. Конечность вариации положительной гармонической функции вдоль нормалей к границе
П. А. Мозоляко, В. П. Хавин
Алгебра и анализ, 28:3 (2016),  67–110
2. Допустимые мажоранты для модельных подпространств и аргументы внутренних функций
А. Д. Баранов, В. П. Хавин
Функц. анализ и его прил., 40:4 (2006),  3–21
3. Теорема Бёрлинга–Мальявена о мультипликаторе: седьмое доказательство
Дж. Машреги, Ф. Л. Назаров, В. П. Хавин
Алгебра и анализ, 17:5 (2005),  3–68
4. Разделение особенностей аналитических функций с сохранением ограниченности
В. П. Хавин
Алгебра и анализ, 16:1 (2004),  293–319
5. К теореме И. И. Привалова о преобразовании Гильберта липшицевых функций
Ю. С. Белов, В. П. Хавин
Матем. физ., анал., геом., 11:4 (2004),  380–407
6. Задачи приближения и продолжения для некоторых классов векторных полей
С. К. Смирнов, В. П. Хавин
Алгебра и анализ, 10:3 (1998),  133–162
7. Равномерное приближение гармоническими дифференциальными формами. Конструктивный подход
Е. В. Малинникова, В. П. Хавин
Алгебра и анализ, 9:6 (1997),  156–196
8. Равномерное приближение гармоническими дифференциальными формами в евклидовом пространстве
А. Преса Саге, В. П. Хавин
Алгебра и анализ, 7:6 (1995),  104–152
9. Весовое приближение тригонометрическими суммами и формула Карлемана–Голузина–Крылова
В. А. Барт, В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ПОМИ, 206 (1993),  5–14
10. Принцип неопределенности в гармоническом анализе
Б. Ёрикке, В. П. Хавин
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 72 (1991),  181–260
11. Ядро Пуассона – единственная аппроксимативная единица, асимптотически мультипликативная на $H^\infty$
Х. Вольф, В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 170 (1989),  82–89
12. Методы и структура коммутативного гармонического анализа
В. П. Хавин
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 15 (1987),  6–133
13. Письмо в редакцию
Б. Ёрикке, В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 135 (1984),  200
14. Свободная интерполяция и задача Дирихле
А. О. Дервиз, В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 135 (1984),  51–65
15. Принцип неопределенности дня операторов, перестановочных со сдвигом. II
Б. Ёрикке, В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 113 (1981),  97–134
16. Принцип неопределенности для операторов, перестановочных со сдвигом. I
Б. Ёрикке, В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 92 (1979),  134–170
17. 2.10. Множества единственности для аналитических функций с конечным интегралом Дирихле
В. П. Хавин, С. В. Хрущев
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 81 (1978),  242–245
18. 8.1. Ряды Голубева и аналитичность в окрестности континуума
В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 81 (1978),  33–35
19. Свободная интерполяция в $H^{\infty}$ и в некоторых других классах функций. II
С. А. Виноградов, В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 56 (1976),  12–58
20. О решениях задачи Коши для уравнения Лапласа (единственность, нормальность, аппроксимация)
В. Г. Мазья, В. П. Хавин
Тр. ММО, 30 (1974),  61–114
21. Свободная интерполяция в $H^{\infty}$ и в некоторых других классах функций. I
С. А. Виноградов, В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 47 (1974),  15–54
22. Пространства $H^{\infty}$ и $L^1/H_0^1$
В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 39 (1974),  120–148
23. Приложения $(p,l)$-емкости к нескольким задачам теории исключительных множеств
В. Г. Мазья, В. П. Хавин
Матем. сб., 90(132):4 (1973),  558–591
24. Нелинейная теория потенциала
В. Г. Мазья, В. П. Хавин
УМН, 27:6(168) (1972),  67–138
25. Аппроксимация гармоническими функциями в среднем
В. Г. Мазья, В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 30 (1972),  91–105
26. О факторизации аналитических функций, гладких вплоть до границы
В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 22 (1971),  202–205
27. Невозможность карлемановской аппроксимации функций, непрерывных на единичной окружности, граничными значениями функций, аналитических и равномерно непрерывных в единичном круге
В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 22 (1971),  161–170
28. Нелинейный аналог ньютоновского потенциала и метрические свойства $(p,l)$-емкости
В. Г. Мазья, В. П. Хавин
Докл. АН СССР, 194:4 (1970),  770–773
29. Аналитические функции с липшицевым модулем граничных значений
В. П. Хавин, Ф. А. Шамоян
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 19 (1970),  237–239
30. Мультипликаторы и делители интегралов типа Коши–Стилтьеса
С. А. Виноградов, М. Г. Голузина, В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 19 (1970),  55–78
31. Аппроксимация аналитическими функциями в среднем
В. П. Хавин
Докл. АН СССР, 178:5 (1968),  1025–1028
32. Аппроксимация многочленами в среднем в некоторых некаратеодориевых областях, II
В. П. Хавин
Изв. вузов. Матем., 1968, № 10,  87–94
33. Аппроксимация многочленами в среднем в некоторых некаратеодориевых областях, I
В. П. Хавин
Изв. вузов. Матем., 1968, № 9,  86–93
34. Об аппроксимации в среднем гармоническими функциями
В. Г. Мазья, В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 5 (1967),  196–200
35. Пространства аналитических функций
В. П. Хавин
Итоги науки. Сер. Математика. Мат. анал. 1964, 1966,  76–164
36. Граничные свойства интегралов типа Коши и гармонически сопряженных функций в областях со спрямляемой границей
В. П. Хавин
Матем. сб., 68(110):4 (1965),  499–517
37. Аналитическое представление линейных функционалов и пространствах гармонических и аналитических функций, непрерывных в замкнутой области
В. П. Хавин
Докл. АН СССР, 151:3 (1963),  505–508
38. Некоторые оценки аналитической емкости
В. П. Хавин, С. Я. Хавинсон
Докл. АН СССР, 138:4 (1961),  789–792
39. О пространстве ограниченных регулярных функций
В. П. Хавин
Докл. АН СССР, 131:1 (1960),  40–43
40. О выделении особенностей аналитических функций
В. П. Хавин
Докл. АН СССР, 121:2 (1958),  239–242
41. Аналитическое продолжение степенных рядов и многочлены Фабера
В. П. Хавин
Докл. АН СССР, 118:5 (1958),  879–881

42. Михаил Шлемович Бирман (некролог)
В. М. Бабич, В. С. Буслаев, А. М. Вершик, С. Г. Гиндикин, С. В. Кисляков, А. А. Лаптев, В. А. Марченко, Н. К. Никольский, Л. А. Пастур, Б. А. Пламеневский, М. З. Соломяк, Т. А. Суслина, Н. Н. Уральцева, Л. Д. Фаддеев, В. П. Хавин, Д. Р. Яфаев
УМН, 65:3(393) (2010),  185–190
43. Одинец Владимир Петрович (к шестидесятипятилетию со дня рождения)
А. М. Вершик, О. Я. Виро, В. Н. Исаков, Г. А. Леонов, М. Я. Пратусевич, В. П. Хавин, Н. А. Широков
Владикавк. матем. журн., 12:4 (2010),  79–81
44. Владимир Гилелевич Мазья (к 70-летию со дня рождения)
М. С. Агранович, Ю. Д. Бураго, Б. Р. Вайнберг, М. И. Вишик, С. Г. Гиндикин, В. А. Кондратьев, В. П. Маслов, С. В. Поборчий, Ю. Г. Решетняк, В. П. Хавин, М. А. Шубин
УМН, 63:1(379) (2008),  183–189
45. Семен Яковлевич Хавинсон (некролог)
А. Г. Витушкин, А. А. Гончар, М. В. Самохин, В. М. Тихомиров, П. Л. Ульянов, В. П. Хавин, В. Я. Эйдерман
УМН, 59:4(358) (2004),  186–192
46. Гаральд Исидорович Натансон (некролог)
В. М. Бабич, А. М. Вершик, В. С. Виденский, О. Л. Виноградов, И. К. Даугавет, Н. Ю. Додонов, В. В. Жук, Б. М. Макаров, А. Н. Подкорытов, Ю. Г. Решетняк, М. А. Скопина, В. Л. Файншмидт, В. П. Хавин, Н. А. Широков
УМН, 59:4(358) (2004),  181–185
47. Виктор Соломонович Виденский (к восьмидесятилетию со дня рождения)
В. В. Жук, В. Н. Малоземов, Г. И. Натансон, В. П. Хавин
УМН, 57:5(347) (2002),  182–186
48. P. Koosis. The Logarithmic Integral I. Cambridge etc.: Cambridge University Press, 1988. 606 p.
В. П. Хавин
Алгебра и анализ, 1:6 (1989),  235–243
49. Предисловие
Н. К. Никольский, В. П. Хавин
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 42 (1989),  5
50. Глеб Павлович Акилов (некролог)
А. Д. Александров, А. М. Вершик, В. В. Иванов, А. Г. Кусраев, С. С. Кутателадзе, Б. М. Макаров, Ю. Г. Решетняк, В. П. Хавин
УМН, 43:1(259) (1988),  181–182
51. Предисловие
Н. К. Никольский, В. П. Хавин
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 15 (1987),  5–6
52. Письмо в редакцию
С. А. Виноградов, В. П. Хавин
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 92 (1979),  317
53. Предисловие
Н. К. Никольский, В. П. Хавин, С. В. Хрущев
Зап. научн. сем. ЛОМИ, 81 (1978),  7–9
54. Поправки к статье “О пространстве ограниченных регулярных функций” (ДАН, т. 131, № 1, 1960 г.)
В. П. Хавин
Докл. АН СССР, 136:3 (1961),  520

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Об усиленной сходимости аппроксимативных единиц
В. П. Хавин, П. А. Мозоляко
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
22 ноября 2010 г. 17:30
2. Воспоминания о Владимире Ивановиче Смирнове
В. П. Хавин
В Санкт-Петербургском отделении Математического института им. В. А. Стеклова РАН
19 мая 2008 г.   
3. Замечание об интерполяционной формуле Голузина–Крылова
В. П. Хавин
Заседания Санкт-Петербургского математического общества
14 марта 2006 г.

Книги в базе данных Math-Net.Ru
  1. Исследования по линейным операторам и теории функций, 99 нерешенных задач линейного и комплексного анализа, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 81, ред. Н. К. Никольский, В. П. Хавин, С. В. Хрущев, 1978, 296 с.
    http://mi.mathnet.ru/book791

Организации
 
Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018