Персоналии
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
 
Шейпак Игорь Анатольевич
профессор
доктор физико-математических наук (2012)
Дата рождения: 7.01.1967
E-mail: ,
Ключевые слова: спектральная теория операторов, самоподобные функции, мультипликаторы в пространствах Соболева, уравнение струны, спектральные асимптотики самоподобные функции.
Коды УДК: 517.984, 517.518

Основные темы научной работы

Рассмотрена операторная модель, отвечающая течению вязкой несжимаемой жидкости между двумя коаксиальными цилиндрами. Получена асимптотика спектра операторного пучка и доказано, что собственные функции образуют базис Бари в соотвествующем гильбертовом пространстве. Рассмотрена операторная модель, отвечающая течению идеальной несжимаемой жидкости между двумя коаксиальными цилиндрами. Доказано наличие непрерывного спектра, получены теоремы о локализации точечного спектра. Исследован вопрос о накоплении собственных значений к границе непрерывного спектра.

Научная биография:

С 1984 г. по 1991 г. учился на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова. В 1994 г. закончил аспирантуру механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. С 1996 года работает на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова.
   
Основные публикации:
  1. И.А. Шейпак, “Спектральный анализ задач, связанных с несимметрично-возмущённым течением Куэтта”, Математические заметки, 57:2 (1995), 278–282  mathnet  mathscinet  zmath
  2. И.А. Шейпак, “Нетривиальные фракталы на плоскости и линейные операторы с совместным спектральным радиусом единица”, Математические заметки, 63:5 (1998), 797–800  mathnet  mathscinet  zmath
  3. И.А. Шейпак, “К теории устойчивости движения жидкости в кольцевом канале в присутствии магнитного поля и связанные спектральные задач”, Фундаментальная и прикладная математика, 7:2 (2001), 583–596  mathnet  mathscinet  zmath
  4. А.А. Владимиров, И.А. Шейпак, “Индефинитная задача Штурма-Лиувилля для некоторых классов самоподобных сингулярных весов”, Труды МИАН, 255, 206, 88–98  mathnet  mathscinet
  5. И.А. Шейпак, “О конструкции и некоторых свойствах самоподобных функций в пространствах $L_2[0,1]$”, Математические заметки, 81:6 (2007), 924–938  mathnet  mathscinet  zmath

https://www.mathnet.ru/rus/person17828
Список публикаций на Google Scholar
https://mathscinet.ams.org/mathscinet/MRAuthorID/364525

Публикации в базе данных Math-Net.Ru Цитирования
2025
1. Д. Д. Казимиров, И. А. Шейпак, “О точных равномерных оценках промежуточных производных четного порядка в пространствах Соболева”, Матем. заметки, 118:5 (2025),  698–713  mathnet
2. Г. А. Агафонкин, Н. Н. Нефедов, И. А. Шейпак, “Операторная модель задачи Бенара и ее спектральный анализ”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2025, № 2,  23–29  mathnet  elib; G. A. Agafonkin, N. N. Nefedov, I. A. Sheipak, “Operator model of the Benard problem and its spectral analysis”, Moscow University Mathematics Bulletin, 80:2 (2025), 106–112
2024
3. Д. Д. Казимиров, И. А. Шейпак, “Точные оценки функций в пространствах Cоболева с равномерной нормой”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 516 (2024),  9–14  mathnet  elib; D. D. Kazimirov, I. A. Sheipak, “Exact estimates of functions in Sobolev spaces with uniform norm”, Dokl. Math., 109:2 (2024), 107–111 1
4. Т. А. Гарманова, И. А. Шейпак, “Точные оценки производных высокого порядка в пространствах Соболева”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 1,  3–10  mathnet  elib; T. A. Garmanova, I. A. Sheipak, “Exact estimates for higher order derivatives in Sobolev spaces”, Moscow University Mathematics Bulletin, 79:1 (2024), 1–10 2
2023
5. И. А. Шейпак, “Числа Бернулли в константах вложения пространств Соболева с различными краевыми условиями”, Алгебра и анализ, 35:2 (2023),  226–245  mathnet; I. A. Sheipak, “Bernoulli numbers in the embedding constants of Sobolev spaces with different boundary conditions”, St. Petersburg Math. J., 35:2 (2024), 417–431
6. Т. А. Гарманова, И. А. Шейпак, “Связь наилучших $L_p$ приближений сплайнов многочленами с оценками значений промежуточных производных в пространствах Соболева”, Матем. заметки, 114:4 (2023),  623–627  mathnet; T. A. Garmanova, I. A. Sheipak, “Relationship Between the Best $L_p$ Approximations of Splines by Polynomials with Estimates of the Values of Intermediate Derivatives in Sobolev Spaces”, Math. Notes, 114:4 (2023), 625–629  scopus 2
2022
7. И. А. Шейпак, “Многочлены чебышевского типа, возникающие в предельных неравенствах Пуанкаре”, Матем. заметки, 112:1 (2022),  153–157  mathnet  mathscinet; I. A. Sheipak, “Chebyshev-Type Polynomials Arising in Poincaré Limit Inequalities”, Math. Notes, 112:1 (2022), 163–167  scopus
2021
8. Е. Б. Шаров, И. А. Шейпак, “Уравнение струны с весом — некомпактным мультипликатором: непрерывный спектр и собственные значения”, Алгебра и анализ, 33:4 (2021),  155–172  mathnet; E. B. Sharov, I. A. Sheipak, “String equation with weight that is a noncompact multiplier: continuous spectrum and eigenvalues”, St. Petersburg Math. J., 33:4 (2022), 697–709 2
9. Т. А. Гарманова, И. А. Шейпак, “О точных оценках производных четного порядка в пространствах Соболева”, Функц. анализ и его прил., 55:1 (2021),  43–55  mathnet  mathscinet  elib; T. A. Garmanova, I. A. Sheipak, “On Sharp Estimates of Even-Order Derivatives in Sobolev Spaces”, Funct. Anal. Appl., 55:1 (2021), 34–44  isi  scopus 7
10. Т. А. Гарманова, И. А. Шейпак, “О соотношениях ортогональноcти первообразных многочленов Лежандра, и их приложениях к некоторым спектральным задачам для дифференциальных операторов”, Матем. заметки, 110:4 (2021),  498–506  mathnet  elib; T. A. Garmanova, I. A. Sheipak, “Orthogonality Relations for the Primitives of Legendre Polynomials and Their Applications to Some Spectral Problems for Differential Operators”, Math. Notes, 110:4 (2021), 489–496  isi  scopus 1
2019
11. И. А. Шейпак, “О показателях Гёльдера самоподобных функций”, Функц. анализ и его прил., 53:1 (2019),  67–78  mathnet  mathscinet  elib
12. И. А. Шейпак, Т. А. Гарманова, “Явный вид экстремалей в задаче о константах вложения в пространствах Соболева”, Тр. ММО, 80:2 (2019),  221–246  mathnet  elib; I. A. Sheipak, T. A. Garmanova, “An explicit form for extremal functions in the embedding constant problem for Sobolev spaces”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 189–210  scopus 6
2017
13. Ю. В. Тихонов, С. В. Шапошников, И. А. Шейпак, “О сингулярности функций и квантовании вероятностных мер”, Матем. заметки, 102:4 (2017),  628–631  mathnet  mathscinet  elib; J. V. Tikhonov, S. V. Shaposhnikov, I. A. Sheipak, “On the Singularity of Functions and the Quantization of Probability Measures”, Math. Notes, 102:4 (2017), 587–590  isi  scopus
2016
14. Ю. В. Тихонов, И. А. Шейпак, “Об уравнении струны с сингулярным весом из пространства мультипликаторов в пространствах Соболева с отрицательным показателем гладкости”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016),  258–273  mathnet  mathscinet  zmath  elib; J. V. Tikhonov, I. A. Sheipak, “On the string equation with a singular weight belonging to the space of multipliers in Sobolev spaces with negative index of smoothness”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1242–1256  isi  scopus 2
15. Ю. В. Тихонов, И. А. Шейпак, “Описание самоподобных мультипликаторов в негативных соболевских пространствах с условием Дирихле”, Матем. заметки, 99:2 (2016),  314–318  mathnet  mathscinet  elib; J. V. Tikhanov, I. A. Sheipak, “Description of Self-Similar Multipliers in Negative Sobolev Spaces Satisfying the Dirichlet Condition”, Math. Notes, 99:2 (2016), 335–339  isi  scopus
2015
16. И. А. Шейпак, “Об асимптотике спектра дифференциального оператора с весом, порожденным функцией Минковского”, Матем. заметки, 97:2 (2015),  302–308  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. A. Sheipak, “Asymptotics of the Spectrum of a Differential Operator with the Weight Generated by the Minkowski Function”, Math. Notes, 97:2 (2015), 289–294  isi  scopus 2
2013
17. А. А. Владимиров, И. А. Шейпак, “О задаче Неймана для уравнения Штурма–Лиувилля с самоподобным весом канторовского типа”, Функц. анализ и его прил., 47:4 (2013),  18–29  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Vladimirov, I. A. Sheipak, “On the Neumann Problem for the Sturm–Liouville Equation with Cantor-Type Self-Similar Weight”, Funct. Anal. Appl., 47:4 (2013), 261–270  isi  scopus 17
2012
18. А. А. Владимиров, И. А. Шейпак, “Асимптотика собственных значений задачи высшего четного порядка с дискретным самоподобным весом”, Алгебра и анализ, 24:2 (2012),  104–119  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Vladimirov, I. A. Shejpak, “Eigenvalue asymptotics of the problem of high odd order with dicrete self-similar weight”, St. Petersburg Math. J., 24:2 (2013), 263–273  isi  elib  scopus 4
19. Н. В. Гаганов, И. А. Шейпак, “Критерий ограниченности вариации самоподобных функций”, Сиб. матем. журн., 53:1 (2012),  68–88  mathnet  mathscinet; N. V. Gaganov, I. A. Sheipak, “A boundedness criterion for the variations of self-similar functions”, Siberian Math. J., 53:1 (2012), 55–71  isi  scopus 4
2011
20. И. А. Шейпак, “О спектре оператора Якоби с экспоненциально растущими матричными элементами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2011, № 6,  15–21  mathnet  mathscinet  zmath 2
2010
21. А. А. Владимиров, И. А. Шейпак, “Асимптотика собственных значений задачи Штурма–Лиувилля с дискретным самоподобным весом”, Матем. заметки, 88:5 (2010),  662–672  mathnet  mathscinet; A. A. Vladimirov, I. A. Sheipak, “Asymptotics of the Eigenvalues of the Sturm–Liouville Problem with Discrete Self-Similar Weight”, Math. Notes, 88:5 (2010), 637–646  isi  scopus 19
22. И. А. Шейпак, “Особые точки самоподобной функции нулевого спектрального порядка. Самоподобная струна Стилтьеса”, Матем. заметки, 88:2 (2010),  303–316  mathnet  mathscinet; I. A. Sheipak, “Singular points of a self-similar function of spectral order zero: self-similar Stieltjes string”, Math. Notes, 88:2 (2010), 275–286  isi  scopus 10
2007
23. И. А. Шейпак, “О конструкции и некоторых свойствах самоподобных функций в пространствах $L_p[0,1]$”, Матем. заметки, 81:6 (2007),  924–938  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. A. Sheipak, “On the Construction and Some Properties of Self-Similar Functions in the Spaces $L_p[0,1]$”, Math. Notes, 81:6 (2007), 827–839  isi  elib  scopus 29
2006
24. А. А. Владимиров, И. А. Шейпак, “Самоподобные функции в пространстве $L_2[0,1]$ и задача Штурма–Лиувилля с сингулярным индефинитным весом”, Матем. сб., 197:11 (2006),  13–30  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Vladimirov, I. A. Sheipak, “Self-similar functions in $L_2[0,1]$ and the Sturm–Liouville problem with singular indefinite weight”, Sb. Math., 197:11 (2006), 1569–1586  isi  elib  scopus 27
25. А. А. Владимиров, И. А. Шейпак, “Индефинитная задача Штурма–Лиувилля для некоторых классов самоподобных сингулярных весов”, Труды МИАН, 255 (2006),  88–98  mathnet  mathscinet  elib; A. A. Vladimirov, I. A. Sheipak, “Indefinite Sturm–Liouville Problem for Some Classes of Self-similar Singular Weights”, Proc. Steklov Inst. Math., 255 (2006), 82–91  scopus 18
2004
26. А. А. Владимиров, И. А. Шейпак, “Спектральные свойства одной операторной матрицы”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2004, № 3,  23–30  mathnet  mathscinet  zmath
2001
27. И. А. Шейпак, “К теории устойчивости движения жидкости в кольцевом канале в присутствии магнитного поля и связанные спектральные задачи”, Фундамент. и прикл. матем., 7:2 (2001),  583–596  mathnet  mathscinet  zmath
1998
28. И. А. Шейпак, “Нетривиальные фракталы на плоскости и линейные операторы с совместным спектральным радиусом 1”, Матем. заметки, 63:5 (1998),  797–800  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Sheipak, “Nontrivial fractals in the plane and linear operators with joint spectral radius equal to 1”, Math. Notes, 63:5 (1998), 701–705  isi 3
1995
29. И. А. Шейпак, “О базисных свойствах системы собственных функций одной задачи гидродинамики”, Матем. заметки, 58:5 (1995),  790–793  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Sheipak, “The eigenfunction system of a hydrodynamical problem is a Riesz basis”, Math. Notes, 58:5 (1995), 1238–1241  isi
30. И. А. Шейпак, “О базисных свойствах системы корневых векторов оператора, близкого к самосопряженному в пространстве Понтрягина”, Матем. заметки, 57:6 (1995),  937–940  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. A. Sheipak, “On the basis properties of systems of root vectors of operators that are almost self-adjoint in Pontryagin spaces”, Math. Notes, 57:6 (1995), 665–667  isi
31. И. А. Шейпак, “Спектральный анализ несимметрично-возмущенного течения Куэтта и связанные с ним вопросы гидродинамической устойчивости”, Матем. заметки, 57:2 (1995),  278–282  mathnet  mathscinet  zmath; I. A. Sheipak, “Spectral analysis of asymmetric disturbed Couette flow and related problems of hydrodynamic stability”, Math. Notes, 57:2 (1995), 194–197  isi
2019
32. А. И. Аптекарев, А. М. Ахтямов, О. В. Бесов, А. А. Владимиров, Б. С. Кашин, К. А. Мирзоев, С. Н. Набоко, Р. О. Ойнаров, И. В. Садовничая, А. М. Савчук, А. Г. Сергеев, В. Д. Степанов, Я. Т. Султанаев, Д. В. Трещев, И. А. Шейпак, “Андрей Андреевич Шкаликов (к семидесятилетию со дня рождения)”, Тр. ММО, 80:2 (2019),  133–145  mathnet  elib; A. I. Aptekarev, A. M. Akhtyamov, O. V. Besov, A. A. Vladimirov, B. S. Kashin, K. A. Mirzoev, S. N. Naboko, R. O. Oinarov, I. V. Sadovnichaya, A. M. Savchuk, A. G. Sergeev, V. D. Stepanov, Ya. T. Sultanaev, D. V. Treschev, I. A. Sheipak, “Andrei Andreevich Shkalikov (on his seventieth birthday)”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 113–122  scopus
2018
33. Б. Будак, Д. Горяшин, А. Зеленский, А. Козко, В. Панферов, А. Разборов, И. Сергеев, И. Шейпак, “Олимпиада «Ломоносов»-2018. Математика”, Квант, 2018, № 11,  54–55  mathnet
2017
34. Д. Горяшин, А. Зеленский, А. Козко, Л. Крицков, В. Панферов, А. Разборов, И. Сергеев, И. Шейпак, М. Юмашев, “Олимпиада «Покори Воробьевы горы!»”, Квант, 2017, № 9,  53–55  mathnet
35. Д. Горяшин, А. Зеленский, А. Козко, Л. Крицков, В. Панферов, А. Разборов, И. Сергеев, И. Шейпак, М. Юмашев, С. Чесноков, “Олимпиада «Ломоносов»-2017”, Квант, 2017, № 4,  52–58  mathnet

Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1. Sharp estimates of intermediate derivatives in Sobolev spaces in uniform norms
I. A. Sheipak
Международная научная конференция «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения - 2025 (OTHA-2025)»
26 августа 2025 г. 15:10   
2. Wavelet representation of singular function. Some applications to the spectral problems
И. А. Шейпак
Нелинейные уравнения в частных производных
23 июня 2025 г. 10:30
3. Спектральная задача для сингулярной струны. Приложения к константам вложения в пространствах Соболева и построению воспроизводящих ядер
Игорь Шейпак
Математический семинар ФКН ВШЭ
8 ноября 2024 г. 18:10   
4. О связи наилучших оценок промежуточных производных в пространствах Соболева с точными аппроксимациями сплайнов многочленами
И. А. Шейпак
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
17 апреля 2023 г. 15:00
5. Связь наилучших приближений сплайнов многочленами с неравенствами Коломогоровского типа в пространствах Соболева
И. А. Шейпак
Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского)
5 апреля 2023 г. 16:00   
6. Неравенства Колмогоровского типа в пространствах Соболева.
И. А. Шейпак
Семинар по теории функций действительного переменного
31 марта 2023 г. 18:30
7. Оценки производных высокого порядка в пространствах Соболева
И. А. Шейпак
Вторая конференция Математических центров России. Секция «Математическая физика и спектральная теория»
8 ноября 2022 г. 17:30
8. Задача Штурма-Лиувилля с весом-некомпактным мультипликатором
И. А. Шейпак
Общегородской семинар по математической физике им. В. И. Смирнова
11 октября 2021 г. 16:00   
9. Уравнение струны с некомпактным мультипликатором в качестве веса и периодические матрицы Якоби
И. А. Шейпак
Конференция международных математических центров мирового уровня
12 августа 2021 г. 15:10
10. О точных оценках производных четного порядка через нормы в пространствах Соболева.
И. А. Шейпак, Т. А. Гарманова
Семинар по теории функций действительного переменного
30 октября 2020 г. 18:30   
11. О некоторых случаях точных констант вложения в соболевских пространствах
И. А. Шейпак
Семинар по теории функций действительного переменного
29 ноября 2019 г. 18:30
12. Точные константы вложения в некоторых классах пространств Соболева. Случай четного порядка промежуточной производной
Т. А. Гарманова, И. А. Шейпак
Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского)
23 октября 2019 г. 16:00   
13. Гипергеометрические функции и их связь с оценками производных в пространствах Соболева
Т. А. Гарманова, И. А. Шейпак
Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского)
16 октября 2019 г. 16:00   
14. Об асимптотике спектра задачи с весом, порожденным функцией Минковского
И. А. Шейпак
Задачи дифференциальных уравнений, анализа и управления: теория и приложения
2 апреля 2018 г. 18:25
15. Дискретный и непрерывный спектр в задаче о колебаниях струны Крейна
И. А. Шейпак
Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского)
28 февраля 2018 г. 16:00   
16. О спектре задачи Штурма–Лиувилля с весом-мультипликатором из пространства Соболева с отрицательным индексом гладкости
И. А. Шейпак, Ю. В. Тихонов
Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского
28 мая 2015 г. 16:40
17. Оператор Штурма–Лиувилля с самоподобным сингулярным весом
И. А. Шейпак
Семинар по теории функций многих действительных переменных и ее приложениям к задачам математической физики (Семинар Никольского)
24 февраля 2010 г. 16:00

Организации