Характеристические функции и обобщенные формулы Леви-Хинчина.
Сходимость, относительная и стохастическая компактность последовательностей распределений.
Безгранично делимые и рационально (квази)безгранично делимые распределения.
Разложение вероятностных законов.
Аппроксимация случайных процессов и полей.
Научная биография:
2003–2008 г. – специалитет, Московский технический университет связи и информатики (кафедра теории вероятностей и прикладной математики, научный руководитель: доцент И. С. Синева).
2009–2012 г. – аспирантура, Математико-механический факультет Санкт-Петербургского государственного университета (кафедра теории вероятностей и математической статистики).
2014 г. – Кандидатская диссертация (научный руководитель: профессор М. А. Лифшиц).
2015–2020 г.– доцент кафедры теории вероятностей и математической статистики Математико-Механического факультета Санкт-Петербургского Государственного Университета.
2015–2020 г.– доцент кафедры Высшей математики и ОЦМ Университета ИТМО.
2016, 2018 – позиции исследователя на месяц в институте Дени Пуассона Университета Орлеана (Франция).
2020– ... – доцент кафедры математического анализа Смоленского Государственного Университета.
2022– ... – ординарный доцент Университета ИТМО.
2024– ... – старший научный сотрудник ИППИ им. А. А. Харкевича РАН.
Присуждена премия "2019 Joseph F. Traub Information-Based Complexity Young Researcher Award" (https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0885064X19300913).
Основные публикации:
I. A. Alexeev, A. A. Khartov, “A criterion and a Cramér-Wold device for quasi-infinite divisibility for discrete multivariate probability laws”, Electronic Journal of Probability, 28 (2023), 1–17https://doi.org/10.1214/23-EJP1032
I. A. Alexeev, A. A. Khartov, “Spectral representations of characteristic functions of discrete probability laws”, Bernoulli, 29:2 (2023), 1392–1409https://doi.org/10.3150/22-BEJ1503
А. А. Хартов, “Критерии относительной и стохастической компактности распределений сумм независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 63:1 (2018), 70–88; A. A. Khartov, “Criteria of relative and stochastic compactness for distributions of sums of independent random variables”, Theory Probab. Appl., 63:1 (2018), 57–71
К. А. Пяткин, А. А. Хартов, “О сложности аппроксимации в постановке в среднем для тензорных степеней случайных процессов”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 12:1 (2025), 76–90
2.
А. А. Хартов, И. С. Харченков, “О некоторых условиях рационально-безграничной делимости дискретных распределений”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 12:2 (2025), 299–314
3.
A. A. Khartov, “Some criteria of rational-infinite divisibility for probability laws”, Electronic Journal of Probability, 30 (2025) , 29 pp.
4.
A. A. Khartov, “On decomposition problem for distribution functions of class $\boldsymbol{Q}$”, Proceedings of AMS, 2025, 1–15 (to appear)
5.
A. A. Khartov, On necessary conditions of rational-infinite divisibility for distributions with non-zero discrete parts, 2025 , 11 pp., arXiv: https://arxiv.org/abs/2509.07244
6.
A. A. Khartov, The class $\boldsymbol{Q}$ and mixture distributions with dominated continuous singular parts, 2025 , 34 pp., arXiv: https://arxiv.org/abs/2505.01148
7.
A. A. Khartov, Denseness in total variation and the class of rational-infinitely divisible distributions, 2025 , 18 pp., arXiv: https://arxiv.org/abs/2510.24219
8.
A. A. Khartov, “Rational-infinite divisibility of mixture probability laws with dominated continuous singular parts”, Computer Data Analysis and Modelling: Stochastics and Data Science. Proceedings of the XIV International Conference. (Минск, 24–27 сентября 2025 г.), BSU, 2025, 125–128https://conf.bsu.by/data/cdam_en/doc/CDAM
2024
9.
A. A. Khartov, I. A. Limar, “Asymptotic analysis in multivariate worst case approximation with Gaussian kernels”, Journal of Complexity, 2024 (to appear) , arXiv: https://arxiv.org/abs/2306.14239
10.
I. A. Alexeev, A. A. Khartov, “Density evolution for GLDPC codes”, 2024 IEEE International Multi-Conference on Engineering, Computer and Information Sciences (SIBIRCON) (Novosibirsk, 30 сентября –2 октября 2024 г.), 2024, 80–84https://ieeexplore.ieee.org/document/10758497
11.
A. A. Khartov, “General criteria for belonging to the class of rational-infinitely divisible distributions”, XIV Белорусская математическая конференция, посвященная 65-летию Института математики. Материалы международной научной конференции в 3-х частях (Минск, 28 октября - 1 ноября 2024 г.), 2, Беларуская навука, 2024, 161-162https://mmf.bsu.by/wp-content/uploads/2024/10/Tom-2.pdf
2023
12.
I. A. Alexeev, A. A. Khartov, “Spectral representations of characteristic functions of discrete probability laws”, Bernoulli, 29:2 (2023), 1392–1409https://doi.org/10.3150/22-BEJ1503
I. A. Alexeev, A. A. Khartov, “A criterion and a Cramér-Wold device for quasi-infinite divisibility for discrete multivariate probability laws”, Electronic Journal of Probability, 28 (2023), 1–17https://doi.org/10.1214/23-EJP1032
А. А. Хартов, “О представлении логарифма произвольной характеристической функции на отрезках”, Записки научных семинаров ПОМИ, 510, Вероятность и статистика. 32 (2022), 262-281http://ftp.pdmi.ras.ru/pub/publicat/znsl/v510/p262.pdf; A. A. Khartov, “On representation of the logarithm for arbitrary characteristic function on segments”, J. Math. Sci. (N. Y.), 286:5 (2024), 807–820
К. А. Трегубова, А. А. Хартов,, “Суммы независимых случайных величин и обобщенные законы Дикмана”, Записки научных семинаров ПОМИ, 515, Вероятность и статистика. 33 (2022), 199-213http://ftp.pdmi.ras.ru/pub/publicat/znsl/v515/p199.pdf
19.
А. А. Хартов, “Аппроксимация многопараметрических процессов Андерсона–Дарлинга”, Записки научных семинаров ПОМИ, 515, Вероятность и статистика. 33 (2022), 214-232http://ftp.pdmi.ras.ru/pub/publicat/znsl/v515/p214.pdf
А. А. Кравченко, А. А. Хартов, “Асимптотики сложности аппроксимации в среднем для тензорных произведений эйлеровских интегрированных процессов”, Вероятность и статистика. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 505, ПОМИ, СПб., 2021, 147–161; A. A. Kravchenko, A. A. Khartov, “Asymptotics of average case approximation complexity for tensor products of Euler integrated processes”, J. Math. Sci. (N. Y.), 281:1 (2024), 103–110
А. А. Кравченко, А. А. Хартов, “Оценка сложности аппроксимации в среднем для тензорных степеней случайных процессов”, Вестник СПбГУ, Математика, Механика, Астрономия, 8:4 (2021), 580-592https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/13935; A. A. Kravchenko, A. A. Khartov, “An estimate of average case approximation complexity for tensor degrees of random processes”, Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 8:4 (2021), 351–360
И. А. Алексеев, А. А. Хартов, “О сходимости и компактности по вариации со сдвигом дискретных вероятностных законов”, Вестник СПбГУ, Математика, Механика, Астрономия, 8:3 (2021), 385-393https://math-mech-astr-journal.spbu.ru/article/view/11819; I. A. Alekseev, A. A. Khartov, “On convergence and compactness in variation with shift of discrete probability laws”, Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 8:4 (2021), 221–226
А. А. Хартов, И. А. Алексеев, “Квази-безграничная делимость и трехточечные вероятностные законы”, Вероятность и статистика. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 495, ПОМИ, СПб., 2020, 305–316
М. Зани, А. А. Хартов, “Об одном разложении аддитивных случайных полей”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7:1 (2020), 39–49; M. Zani, A. A. Khartov, “On a decomposition of additive random fields”, Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 7:1 (2020), 29–36
А. А. Хартов, “Критерии относительной и стохастической компактности распределений сумм независимых случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 63:1 (2018), 70–88; A. A. Khartov, “Criteria of relative and stochastic compactness for distributions of sums of independent random variables”, Theory Probab. Appl., 63:1 (2018), 57–71
A. A. Khartov, “Stochastic compactness of distributions of sums of independent random variables with finite variances”, Lithuanian Mathematical Journal, 57:2 (2017), 196–203
А. А. Хартов, “Характеристические функции и компактность распределений сумм независимых случайных величин”, Вероятность и статистика. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 454, ПОМИ, СПб., 2016, 292–308; A. A. Khartov, “Characteristic functions and compactness for distributions of sums of independent random variables”, J. Math. Sci. (N. Y.), 229:6 (2018), 792–802
А. А. Хартов, “Аппроксимация по вероятности тензорных случайных полей возрастающей параметрической размерности”, Вероятность и статистика. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 412, ПОМИ, СПб., 2013, 252–273; A. A. Khartov, “Approximation in probability of tensor product-type random fields of increasing parametric dimension”, J. Math. Sci. (N. Y.), 204:1 (2015), 165–179
А. А. Хартов, “Сложность аппроксимации случайных полей тензорного типа с тяжелым спектром”, Вестник Санкт-Петербургского Университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия., 46:2 (2013), 64-67; A. A. Khartov, “Approximation complexity of tensor product-type random fields with heavy spectrum”, Vestnik of the St. Petersburg University: Mathematics, 46:2 (2013), 98-101
2
2012
35.
А. А. Хартов, “Аппроксимация в среднем тензорных случайных полей возрастающей размерности”, Тезисы Международной (43-Всероссийской) молодëжной школы-конференции “Современные проблемы математики” (Екатеринбург 29 янв. – 5 фев. 2012), УроРАН Институт математики и механики, 2012, 296–298http://conf.uran.ru/kungurka/School-2012.pdf
2011
36.
А. А. Хартов, “Аппроксимация в среднем тензорных случайных полей возрастающей размерности”, Записки научных семинаров ПОМИ, 396, Вероятность и статистика (2011), 233–256; A. A. Khartov, “Average approximation of tensor product-type random fields of increasing dimension”, J. Math. Sci. (N. Y.), 188:6 (2013), 769–782
И. С. Синева, Хартов А.А., “Математическое моделирование и анализ информационных потоков в web Usage Mining”, Труды Московского Технического Университета Связи и Информатики, 2 (2008), 133–137
38.
И. С. Синева, Хартов А.А., “Марковские методы в построении профиля пользователя”, Труды Московского Технического Университета Связи и Информатики, 2 (2008), 138–141
2025