01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
17.06.1935
E-mail:
,
Ключевые слова:
спектральная теория,
несамосопряженные операторы,
интегро-дифференциальные и интегральные операторы,
дифференциальные и интегральные уравнения,
обратные операторы,
резольвента,
разложение по собственным функциям,
инволюция,
метод Фурье.
Основные темы научной работы
Получены фундаментальные результаты в спектральной теории несамосопряженных дифференциальных и интегральных операторов: дано полное решение давней задачи разложения по собственным функциям обыкновенного дифференциального оператора с нерегулярными распадающимися краевыми условиями, решена задача разложения по собственным функциям интегральных операторов, представимых в виде суммы вольтеррова и конечномерного в случае экспоненциального роста резольвенты и интегральных операторов с ядрами, имеющими степенное поведение на диагоналях.
Введен в рассмотрение и изучен с точки зрения спектральных свойств новый класс интегральных операторов с инволюцией разных типов. Эти исследования тесно связаны с вопросами спектральной теории системы Дирака. Для указанной системы получены глубокие результаты в трудном случае недифференцируемого потенциала. Сделан качественно новый шаг в теории метода Фурье решения краевых задач математической физики, базирующийся на использовании резольвенты оператора, порожденного соответствующей спектральной задачей. Такой подход позволяет с исчерпывающей полнотой исследовать краевые задачи, получать их решения методом Фурье при минимальных требованиях на исходные данные, и открывает новое направление в обосновании метода Фурье.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Саратовского государственного университета в 1958 г. по специальности математика. Кандидатская диссертация — 1964 г. Докторская — 1973 г. Автор более 300 публикаций, в том числе 2 монографий. Его учениками защищено 29 кандидатских и 4 докторские диссертации.
Заслуженный деятель науки Российской Федерации (1997 г.). Награжден медалью ордена "За заслуги перед Отечеством" II степени (2010 г.). Трижды присуждалась государственная научная стипендия РАН для поддержки ученых России (1994, 1997, 2000). Почетный профессор Саратовского государственного университета им. Н. Г. Чернышевского (СГУ). Более 15 лет был председателем диссертационного совета по защите кандидатских и докторских диссертаций при СГУ. С 1973 г. руководит научным семинаром по спектральной теории операторов в СГУ. Созданная им научная школа признана одной из ведущих в России (четырежды присуждался грант Президента РФ для поддержки ведущих научных школ, проекты 00-15-96123, НШ-1295.2003.1, НШ-2970.2008.1, НШ-4383.2010.1).
С 1994 г. является одним из основных руководителей международных Саратовских зимних школ по теории функций, которые проводятся каждые 2 года на базе Саратовского государственного университета им. Н. Г. Чернышевского, совместно с Московским государственным университетом им. М. В. Ломоносова и Математическим институтом им. В. А. Стеклова РАН.
Основные публикации:
Хромов А. П. Разложение по собственным функциям обыкновенных дифференциальных операторов с нерегулярными распадающимися краевыми условиями // Матем. сборник, 1966, 70 (112), № 3, 310–329.
Хромов А. П. О порождающих функциях вольтерровых операторов // Матем. сборник, 1977, 102 (144), № 3, 457–472.
Хромов А. П. Теория равносходимости для интегродифференциальных и интегральных операторов // Матем. сборник, 1981, 114 (156), № 3, 378–405.
Хромов А. П. Асимптотика резольвент интегральных вольтерровых операторов. Труды МИАН, 1995, 211, 419–442.
Хромов А. П., Корнев В. В. О равносходимости разложений по сосбственным функциям интегральных операторов с ядрами, допускающими разрывы производных на диагоналях // Матем. сборник, 2001, 192, № 10, 33–50.
Хромов А. П. Конечномерные возмущения вольтерровых операторов // Современная математика. Фундаментальные направления. 2004. Т. 10. С. 3–163.
Хромов А. П. Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных линиях // Матем. сб. 2006. Т. 197, вып. 11. С. 115–142.
Хромов А. П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с переменными пределами интегрирования // Интегральные преобразования и специальные функции. Информационный бюллетень. Т. 6, № 1. 2006. С. 46–55.
Корнев В. В., Хромов А. П. Оператор интегрирования с инволюцией в верхнем пределе интегрирования // Докл. АН. 2008. Т. 422, № 4. С. 459–462.
Курдюмов В. П., Хромов А. П. О базисах Рисса из собственных и присоединенных функций функционально-дифференциального уравнения с оператором отражения // Дифференциальные уравнения. 2008. Т. 44, № 2. С. 196–204.
Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Классическое решение для смешанной задачи с инволюцией // Докл. АН. 2010. Т. 435, № 2. С.1643–1646.
Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Теорема Штейнгауза о равносходимости для функционально-дифференциальных операторов // Матем. заметки. 2011. Т. 90, вып. 1. С. 22–33.
Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Метод Фурье в смешанной задаче для уравнения первого порядка с инволюцией // ЖВМ и МФ. 2011. Т. 51, № 12. С. 2233–2246.
Бурлуцкая М. Ш., Курдюмов В. П., Хромов А. П. Уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций системы Дирака // Докл. АН. 2012. Т. 443, № 4. С. 414–417.
Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Функционально дифференциальные операторы с инволюцией и операторы Дирака с периодическими краевыми условиями // Докл. АН. 2014. Т. 454, № 1. С. 15–17.
Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Резольвентный подход в методе Фурье // Докл. АН. 2014. Т. 458, № 2. С. 138–140.
Kuznetsov N., Khromov A. The Fourier Method in Russia Before and Aster V. A. Steklov // Math. Intelligencer. 2014. Vol. 36, iss. 4. P. 66–73.
Хромов А. П. Смешанная задача для волнового уравнения с произвольными двухточечными краевыми условиями // Докл. АН. 2015. Т. 462, № 2. С. 148–150.
Хромов А.П., Корнев В.В. Резольвентный подход к методу Фурье в одной смешанной задаче для волнового уравнения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55, № 4. С. 621–630.
Хромов А.П., Бурлуцкая М.Ш. Резольвентный подход для волнового уравнения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55, № 2. С. 51–63.
Резольвентный подход в методе Фурье для волнового уравнения в несамосопряженном случае // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2015. Т. 55, № 7. С. 1156–1167.
Хромов А. П., Корнев В. В. Поведение формального решения смешанной задачи для волнового уравнения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2016. Т. 56, № 2. С. 239–251.
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, В. А. Халова, “Смешанная задача для однородного волнового уравнения с ненулевой начальной скоростью с суммируемым потенциалом”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 20:4 (2020), 444–456
2019
2.
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Классическое решение смешанной задачи для однородного волнового уравнения с закрепленными концами”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 172 (2019), 119–133
3.
А. П. Хромов, “О классическом решении смешанной задачи для однородного волнового уравнения с закрепленными концами и нулевой начальной скоростью”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 19:3 (2019), 280–288
4.
А. П. Хромов, В. В. Корнев, “Классическое и обобщенное решения смешанной задачи для неоднородного волнового уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:2 (2019), 286–300
2018
5.
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, В. А. Халова, “Смешанная задача для волнового уравнения с ненулевой начальной скоростью”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 18:2 (2018), 157–171
6.
А. П. Хромов, “Смешанная задача для однородного волнового уравнения с ненулевой начальной скоростью”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1583–1596; A. P. Khromov, “Mixed problem for a homogeneous wave equation with a nonzero initial velocity”, Comput. Math. Math. Phys., 58:9 (2018), 1531–1543
2017
7.
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Смешанная задача для неоднородного волнового уравнения с суммируемым потенциалом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:10 (2017), 1692–1707; V. V. Kornev, A. P. Khromov, “A mixed problem for an inhomogeneous wave equation with a summable potential”, Comput. Math. Math. Phys., 57:10 (2017), 1666–1681
2016
8.
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Резольвентный подход к методу Фурье в смешанной задаче для неоднородного волнового уравнения”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:4 (2016), 403–413
9.
А. П. Гуревич, В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для волнового уравнения с ненулевой начальной скоростью”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:1 (2016), 13–29
10.
А. П. Хромов, “О сходимости формального решения по методу Фурье волнового уравнения с суммируемым потенциалом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:10 (2016), 1795–1809; A. P. Khromov, “On the convergence of the formal Fourier solution of the wave equation with a summable potential”, Comput. Math. Math. Phys., 56:10 (2016), 1778–1792
11.
А. П. Хромов, “Поведение формального решения смешанной задачи для волнового уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:2 (2016), 239–251; A. P. Khromov, “Behavior of the formal solution to a mixed problem for the wave equation”, Comput. Math. Math. Phys., 56:2 (2016), 243–255
2015
12.
А. П. Хромов, “О классическом решении одной смешанной задачи для волнового уравнения”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 15:1 (2015), 56–66
13.
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Резольвентный подход в методе Фурье для волнового уравнения в несамосопряженном случае”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:7 (2015), 1156–1167; V. V. Kornev, A. P. Khromov, “A resolvent approach in the Fourier method for the wave equation: The non-selfadjoint case”, Comput. Math. Math. Phys., 55:7 (2015), 1138–1149
14.
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Резольвентный подход к методу Фурье в одной смешанной задаче для волнового уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:4 (2015), 621–630; V. V. Kornev, A. P. Khromov, “Resolvent approach to the Fourier method in a mixed problem for the wave equation”, Comput. Math. Math. Phys., 55:4 (2015), 618–627
15.
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “Резольвентный подход для волнового уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:2 (2015), 229–241; M. Sh. Burlutskaya, A. P. Khromov, “The resolvent approach for the wave equation”, Comput. Math. Math. Phys., 55:2 (2015), 227–239
2014
16.
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “Базисы Рисса из собственных и присоединенных функций интегральных операторов с разрывными ядрами, содержащими инволюцию”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:4(2) (2014), 558–569
17.
А. П. Хромов, М. Ш. Бурлуцкая, “Классическое решение методом Фурье смешанных задач при минимальных требованиях на исходные данные”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:2 (2014), 171–198
18.
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “Смешанная задача для простейшего гиперболического уравнения первого порядка с инволюцией”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 14:1 (2014), 10–20
19.
А. П. Хромов, Г. В. Хромова, “Разрывные операторы Стеклова в задаче равномерного приближения производных на отрезке”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:9 (2014), 1442–1557; A. P. Khromov, G. V. Khromova, “Discontinuous Steklov operators in the problem of uniform approximation of derivatives on an interval”, Comput. Math. Math. Phys., 54:9 (2014), 1389–1394
2013
20.
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Система Дирака с недифференцируемым потенциалом и антипериодическими краевыми условиями”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:3 (2013), 28–35
21.
В. А. Халова, А. П. Хромов, “Интегральный оператор с негладкой инволюцией”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:1(1) (2013), 40–45
22.
А. П. Хромов, Г. В. Хромова, “Об одном семействе операторов с разрывной областью значений в задачах приближения и восстановления непрерывных функций”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:10 (2013), 1603–1609; A. P. Khromov, G. V. Khromova, “A family of operators with discontinuous ranges and approximation and restoration of continuous functions”, Comput. Math. Math. Phys., 53:10 (2013), 1421–1427
2012
23.
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “О базисах Рисса из собственных функций интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:6 (2012), 107–122; V. P. Kurdyumov, A. P. Khromov, “Riesz bases of eigenfunctions of integral operators with kernels discontinuous on the diagonals”, Izv. Math., 76:6 (2012), 1175–1189
24.
М. Ш. Бурлуцкая, В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “Уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций системы Дирака с недифференцируемым потенциалом”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 12:3 (2012), 22–30
25.
О. А. Королева, А. П. Хромов, “Интегральный оператор с ядром, имеющим скачки на ломаных линиях”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 12:2 (2012), 6–13
26.
А. П. Хромов, Г. В. Хромова, “О сходимости метода М. М. Лаврентьева для интегрального уравнения первого рода с инволюцией”, Тр. ИММ УрО РАН, 18:1 (2012), 289–297; A. P. Khromov, G. V. Khromova, “On the convergence of the Lavrent'ev method for an integral equation of the first kind with involution”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 280, suppl. 1 (2013), 88–97
27.
М. Ш. Бурлуцкая, В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Система Дирака с недифференцируемым потенциалом и периодическими краевыми условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:9 (2012), 1621–1632
28.
А. П. Хромов, Г. В. Хромова, “Регуляризация одного класса интегральных уравнений I рода с ядрами, разрывными на диагоналях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:8 (2012), 1363–1372; A. P. Khromov, G. V. Khromova, “On the regularization of a class of integral equations of the first kind whose kernels are discontinuous on the diagonals”, Comput. Math. Math. Phys., 52:8 (2012), 1079–1088
2011
29.
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “Обоснование метода Фурье в смешанных задачах с инволюцией”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 11:4 (2011), 3–12
30.
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “Теорема Штейнгауза о равносходимости для функционально-дифференциальных операторов”, Матем. заметки, 90:1 (2011), 22–33; M. Sh. Burlutskaya, A. P. Khromov, “The Steinhaus Theorem on Equiconvergence for Functional-Differential Operators”, Math. Notes, 90:1 (2011), 20–31
31.
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “Метод Фурье в смешанной задаче для уравнения с частными производными первого порядка с инволюцией”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:12 (2011), 2233–2246; M. Sh. Burlutskaya, A. P. Khromov, “Fourier method in an initial-boundary value problem for a first-order partial differential equation with involution”, Comput. Math. Math. Phys., 51:12 (2011), 2102–2114
2010
32.
А. П. Хромов, “Смешанная задача для дифференциального уравнения с инволюцией и потенциалом специального вида”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 10:4 (2010), 17–22
33.
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “О базисах Рисса из собственных и присоединенных функций функционально-дифференциального оператора переменной структуры”, Изв. вузов. Матем., 2010, 2, 39–52; V. P. Kurdyumov, A. P. Khromov, “The Riesz bases consisting of eigen and associated functions for a functional differential operator with variable structure”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:2 (2010), 33–45
2009
34.
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “Об одной теореме равносходимости на всем отрезке для функционально-дифференциальных операторов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 9:4(1) (2009), 3–10
2008
35.
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Оператор интегрирования с инволюцией, имеющей степенную особенность”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 8:4 (2008), 18–33
36.
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “О равносходимости разложений для некоторого класса функционально-дифференциальных операторов
с инволюцией на графе”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 8:1 (2008), 9–14
37.
А. П. Хромов, Л. П. Кувардина, “О равносходимости разложений по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора с инволюцией”, Изв. вузов. Матем., 2008, 5, 67–76; A. P. Khromov, L. P. Kuvardina, “On the equiconvergence of expansions in eigen- and associated functions of an integral operator with involution”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 58–66
2007
38.
А. П. Хромов, “Теорема равносходимости для интегрального оператора с переменным верхним пределом интегрирования”, СМФН, 25 (2007), 182–191; A. P. Khromov, “An Equiconvergence Theorem for an Integral Operator with a Variable Upper Limit of Integration”, Journal of Mathematical Sciences, 155:1 (2008), 188–198
39.
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “О базисах Рисса из собственных и присоединенных функций функционально-дифференциального оператора переменной структуры”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 7:2 (2007), 20–25
40.
А. В. Голубь, А. П. Хромов, “Теорема равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с инволюцией,
допускающей разрывы”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 7:2 (2007), 5–10
41.
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “О сходимости средних Рисса разложений по собственным функциям функционально-дифференциального
оператора на графе-цикле”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 7:1 (2007), 3–8
2006
42.
А. П. Хромов, “Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных линиях”, Матем. сб., 197:11 (2006), 115–142; A. P. Khromov, “Integral operators with kernels that are discontinuous on
broken lines”, Sb. Math., 197:11 (2006), 1669–1696
2005
43.
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Об абсолютной сходимости разложений по собственным функциям дифференциальных и интегральных операторов”, Докл. РАН, 400:3 (2005), 304–308
44.
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “Абсолютная сходимость разложений по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора с переменным пределом интегрирования”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:4 (2005), 59–74; V. V. Kornev, A. P. Khromov, “Absolute convergence of expansions in eigen- and adjoint functions of
an integral operator with a variable limit of integration”, Izv. Math., 69:4 (2005), 703–717
45.
А. М. Минкин, А. П. Хромов, “О регулярности самосопряженных краевых условий”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 5:1-2 (2005), 48–61
2004
46.
А. П. Хромов, “Конечномерные возмущения вольтерровых операторов”, СМФН, 10 (2004), 3–163; A. P. Khromov, “Finite-dimensional perturbations of Volterra operators”, Journal of Mathematical Sciences, 138:5 (2006), 5893–6066
47.
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “О базисах Рисса из собственных функций интегрального оператора с переменным пределом интегрирования”, Матем. заметки, 76:1 (2004), 97–110; V. P. Kurdyumov, A. P. Khromov, “Riesz Bases of Eigenfunctions of an Integral Operator with a Variable Limit of Integration”, Math. Notes, 76:1 (2004), 90–102
2003
48.
А. П. Гуревич, А. П. Хромов, “Суммируемость по Риссу разложений по собственным функциям интегральных операторов”, Изв. вузов. Матем., 2003, 2, 24–35; A. P. Gurevich, A. P. Khromov, “Riesz summability of expansions in eigenfunctions of integral operators”, Russian Math. (Iz. VUZ), 47:2 (2003), 22–33
2002
49.
А. П. Хромов, Г. В. Хромова, “О расширении области сходимости в методе Тихонова”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:8 (2002), 1109–1114; A. P. Khromov, G. V. Khromova, “Extension of the convergence domain in the Tikhonov method”, Comput. Math. Math. Phys., 42:8 (2002), 1067–1072
2001
50.
А. П. Гуревич, А. П. Хромов, “Суммируемость по Риссу спектральных разложений одного класса интегральных операторов”, Дифференц. уравнения, 37:6 (2001), 809–814; A. P. Gurevich, A. P. Khromov, “Riesz Summability of Spectral Expansions for a Class of Integral Operators”, Differ. Equ., 37:6 (2001), 849–855
51.
А. П. Гуревич, А. П. Хромов, “Суммируемость по Риссу спектральных разложений для конечномерных
возмущений одного класса интегральных операторов”, Изв. вузов. Матем., 2001, 8, 38–50; A. P. Gurevich, A. P. Khromov, “Riesz summability of spectral expansions for finite-dimensional perturbations of a class of integral operators”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:8 (2001), 36–48
52.
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “О равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с ядрами, допускающими разрывы производных на диагоналях”, Матем. сб., 192:10 (2001), 33–50; V. V. Kornev, A. P. Khromov, “Equiconvergence of expansions in eigenfunctions of integral operators with kernels that can have discontinuities on the diagonals”, Sb. Math., 192:10 (2001), 1451–1469
2000
53.
А. П. Хромов, “О равносходимости разложений по собственным функциям конечномерных возмущений оператора интегрирования”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2000, 2, 21–26
1998
54.
А. П. Хромов, “Об обращении интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях”, Матем. заметки, 64:6 (1998), 932–942; A. P. Khromov, “Inversion of integral operators with kernels discontinuous on the diagonal”, Math. Notes, 64:6 (1998), 804–813
1995
55.
А. П. Хромов, “Спектральный анализ дифференциальных операторов на конечном интервале”, Дифференц. уравнения, 31:10 (1995), 1691–1696; A. P. Khromov, “Spectral analysis of differential operators on a finite interval”, Differ. Equ., 31:10 (1995), 1657–1662
56.
А. П. Хромов, “Асимптотика резольвент интегральных вольтерровых операторов”, Тр. МИАН, 211 (1995), 419–442; A. P. Khromov, “Resolvent asymptotics of Volterra integral operators”, Proc. Steklov Inst. Math., 211 (1995), 378–400
1994
57.
А. П. Гуревич, А. П. Хромов, “Операторы дифференцирования первого и второго порядков со знакопеременной весовой функцией”, Матем. заметки, 56:1 (1994), 3–15; A. P. Gurevich, A. P. Khromov, “First and second order differentiation operators with weight functions of variable sign”, Math. Notes, 56:1 (1994), 653–661
1983
58.
Л. Б. Мацнев, А. П. Хромов, “О порождающих функциях интегральных вольтерровых операторов”, Матем. заметки, 33:3 (1983), 423–434; L. B. Matsnev, A. P. Khromov, “Generating functions of Volterra integral operators”, Math. Notes, 33:3 (1983), 216–223
1981
59.
А. П. Хромов, “Теоремы равносходимости для интегро-дифференциальных и интегральных операторов”, Матем. сб., 114(156):3 (1981), 378–405; A. P. Khromov, “Equiconvergence theorems for integrodifferential and integral operators”, Math. USSR-Sb., 42:3 (1982), 331–355
1977
60.
А. П. Хромов, “О порождающих функциях вольтерровых операторов”, Матем. сб., 102(144):3 (1977), 457–472; A. P. Khromov, “On generating functions of Volterra operators”, Math. USSR-Sb., 31:3 (1977), 409–423
1976
61.
А. П. Хромов, “Дифференциальный оператор с нерегулярными распадающимися краевыми условиями”, Матем. заметки, 19:5 (1976), 763–772; A. P. Khromov, “Differential operator with irregular splitting boundary conditions”, Math. Notes, 19:5 (1976), 451–456
1974
62.
А. П. Хромов, “Конечномерные возмущения вольтерровых операторов”, Матем. заметки, 16:4 (1974), 669–680; A. P. Khromov, “Finite-dimensional perturbations of Volterra operators”, Math. Notes, 16:4 (1974), 990–997
1973
63.
А. П. Хромов, “Конечномерные возмущения вольтерровых операторов”, Докл. АН СССР, 209:2 (1973), 309–311
64.
А. П. Хромов, “Асимптотика резольвентного ядра вольтеррова оператора и ее применение”, Матем. заметки, 13:6 (1973), 857–868; A. P. Khromov, “Asymptotic of the resolvent series of a Volterra operator and its application”, Math. Notes, 13:6 (1973), 513–519
1972
65.
А. П. Хромов, “Об одном представлении ядер резольвент вольтерровых операторов и его применениях”, Матем. сб., 89(131):2(10) (1972), 207–226; A. P. Khromov, “On a representation of the kernels of resolvents of Volterra operators and its applications”, Math. USSR-Sb., 18:2 (1972), 209–227
1970
66.
А. П. Хромов, “О представлении произвольных функций некоторыми специальными рядами”, Матем. сб., 83(125):2(10) (1970), 165–180; A. P. Khromov, “Representation of arbitrary functions by certain special series”, Math. USSR-Sb., 12:2 (1970), 159–176
1969
67.
А. П. Хромов, “Оператор дифференцирования и ряда типа Дирихле”, Матем. заметки, 6:6 (1969), 759–766; A. P. Khromov, “Differentiation operator and series of Dirichlet type”, Math. Notes, 6:6 (1969), 920–924
1968
68.
А. П. Хромов, “О порождающих элементах некоторых вольтерровых операторов, связанных с дифференциальными операторами третьего и четвертого порядков”, Матем. заметки, 3:6 (1968), 715–720; A. P. Khromov, “The generating elements of certain Volterra operators connected with third- and fourth-order differential operators”, Math. Notes, 3:6 (1968), 456–459
1966
69.
А. П. Хромов, “Разложение по собственным функциям обыкновенных линейных дифференциальных операторов с нерегулярными распадающимися краевыми условиями”, Матем. сб., 70(112):3 (1966), 310–329
1963
70.
А. П. Хромов, “Разложение по собственным функциям обыкновенных дифференциальных операторов
с нерегулярными распадающимися краевыми условиями”, Докл. АН СССР, 152:6 (1963), 1324–1326
1962
71.
А. П. Хромов, “Разложение по собственным функциям обыкновенных линейных дифференциальных операторов в конечном интервале”, Докл. АН СССР, 146:6 (1962), 1294–1297
2018
72.
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Л. Ю. Коссович, С. П. Сидоров, А. П. Хромов, А. Н. Чумаченко, “19-я международная Саратовская зимняя школа «Современные проблемы теории функций и их приложения»”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 18:3 (2018), 354–365
2016
73.
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Л. Ю. Коссович, С. П. Сидоров, А. П. Хромов, А. Н. Чумаченко, “18-я Международная Саратовская зимняя школа «Современные проблемы теории функций и их приложения»”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 16:4 (2016), 485–487
2015
74.
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Л. Ю. Коссович, С. П. Сидоров, А. П. Хромов, “17-я Международная Саратовская зимняя школа «Современные проблемы теории функций и их приложения», посвященная 150-летию со дня рождения В. А. Стеклова”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 15:3 (2015), 357–359
2012
75.
Б. И. Голубов, Б. С. Кашин, Л. Ю. Коссович, С. П. Сидоров, А. П. Хромов, “16-я Саратовская зимняя школа “Современные проблемы теории функций и их приложения””, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 12:2 (2012), 114–115
2010
76.
Л. Ю. Коссович, С. П. Сидоров, А. П. Хромов, “15-я Саратовская зимняя школа “Современные проблемы теории функций и их приложения”, посвященная 125-летию со дня рождения В. В. Голубева и 100-летию СГУ”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 10:3 (2010), 86–87
2009
77.
А. П. Хромов, “Владимир Васильевич Голубев”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 9:4(1) (2009), 88–89
2008
78.
Л. Ю. Коссович, А. П. Хромов, С. П. Сидоров, “14-я Саратовская зимняя школа “Современные проблемы теории функций и их приложения”, посвященная памяти академика П.Л. Ульянова (1928–2006)”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 8:1 (2008), 76–77
2007
79.
С. И. Дудов, А. М. Захаров, Д. В. Прохоров, А. П. Хромов, “Петр Лаврентьевич Ульянов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 7:1 (2007), 89–93
2004
80.
Л. Ю. Коссович, А. Л. Лукашов, П. Л. Ульянов, А. П. Хромов, “Двенадцатая Саратовская зимняя школа
“Современные проблемы теории функций и их приложения””, УМН, 59:3(357) (2004), 189–190
2001
81.
Д. И. Трубецков, П. Л. Ульянов, А. П. Хромов, А. Л. Лукашов, “Десятая Саратовская зимняя школа “Современные проблемы теории функций и их приложения””, УМН, 56:1(337) (2001), 205–206
82.
В. А. Ильин, С. М. Никольский, Н. Х. Розов, П. Л. Ульянов, А. П. Хромов, “Юлий Витальевич Покорный (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 56:1(337) (2001), 199–200; V. A. Il'in, S. M. Nikol'skii, N. Kh. Rozov, P. L. Ul'yanov, A. P. Khromov, “Yulii Vital'evich Pokornyi (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 56:1 (2001), 197–199
1998
83.
А. Л. Лукашов, Д. И. Трубецков, П. Л. Ульянов, А. П. Хромов, “Девятая Саратовская зимняя школа “Современные проблемы теории функций и их приложения””, УМН, 53:2(320) (1998), 185–186
1996
84.
А. Л. Лукашов, Д. И. Трубецков, П. Л. Ульянов, А. П. Хромов, “Восьмая Саратовская зимняя школа “Современные проблемы теории функций и их приложения””, УМН, 51:3(309) (1996), 221–222
1995
85.
Л. Д. Кудрявцев, С. М. Никольский, Д. В. Прохоров, С. Б. Стечкин, С. А. Теляковский, П. Л. Ульянов, А. П. Хромов, В. А. Юрко, “Николай Петрович Купцов (некролог)”, УМН, 50:4(304) (1995), 71–72; L. D. Kudryavtsev, S. M. Nikol'skii, D. V. Prokhorov, S. B. Stechkin, S. A. Telyakovskii, P. L. Ul'yanov, A. P. Khromov, V. A. Yurko, “Nikolai Petrovich Kuptsov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 50:4 (1995), 727–729
1994
86.
А. М. Богомолов, С. М. Никольский, П. Л. Ульянов, А. П. Хромов, “Седьмая Саратовская зимняя школа по теории функций и приближений”, УМН, 49:5(299) (1994), 187–188
87.
А. М. Богомолов, Н. П. Купцов, С. М. Никольский, С. Б. Стечкин, П. Л. Ульянов, А. П. Хромов, “Андрей Андреевич Привалов (некролог)”, УМН, 49:1(295) (1994), 199–200; A. M. Bogomolov, N. P. Kuptsov, S. M. Nikol'skii, S. B. Stechkin, P. L. Ul'yanov, A. P. Khromov, “Andrei Andreevich Privalov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 217–218