Алгебра и анализ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Алгебра и анализ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Алгебра и анализ, 2012, том 24, выпуск 2, страницы 154–170 (Mi aa1277)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Статьи

О цилиндрических минимумах целочисленных решеток

А. А. Илларионов

Хабаровское отделение Института прикладной математики ДВО РАН, Хабаровск, Россия
Список литературы:
Аннотация: Пусть $\Phi$ – норма в пространстве $\mathbb R^{s-1}$. Ненулевой узел $\gamma=(\gamma_1,\dots,\gamma_s)$ $s$-мерной решетки $\Gamma$ назовем $\Phi$-цилиндрическим минимумом $\Gamma$, если не существует другого ненулевого узла $\eta=(\eta_1,\dots,\eta_s)$ такого, что
$$ \Phi(\gamma_1,\dots,\gamma_{s-1})\le\Phi(\eta_1,\dots,\eta_{s-1}),\quad|\eta_s|\le|\gamma_s|, $$
причем хотя бы одно из неравенств является строгим. В работе доказывается, что среднее значение количества $\Phi$-цилиндрических минимумов $s$-мерных целочисленных решеток с определителем из отрезка $[1;N]$ равно $\mathcal C_s(\Phi)\cdot\ln N+O_{s,\Phi}(1)$, где $\mathcal C_s(\Phi)$ – некоторая положительная постоянная, зависящая только от $s$ и $\Phi$. Эта формула является одним из вариантов обобщения классического результата о средней длине конечной непрерывной дроби.
Ключевые слова: решетка, относительный минимум, многомерная непрерывная дробь, многомерные наилучшие приближения.
Поступила в редакцию: 16.12.2010
Англоязычная версия:
St. Petersburg Mathematical Journal, 2013, Volume 24, Issue 2, Pages 301–312
DOI: https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2013-01243-X
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: А. А. Илларионов, “О цилиндрических минимумах целочисленных решеток”, Алгебра и анализ, 24:2 (2012), 154–170; St. Petersburg Math. J., 24:2 (2013), 301–312
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ill12}
\by А.~А.~Илларионов
\paper О цилиндрических минимумах целочисленных решеток
\jour Алгебра и анализ
\yr 2012
\vol 24
\issue 2
\pages 154--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/aa1277}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3013330}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1273.11103}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20730152}
\transl
\jour St. Petersburg Math. J.
\yr 2013
\vol 24
\issue 2
\pages 301--312
\crossref{https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2013-01243-X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000331547800005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20431496}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84873492755}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa1277
  • https://www.mathnet.ru/rus/aa/v24/i2/p154
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Алгебра и анализ St. Petersburg Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:436
    PDF полного текста:85
    Список литературы:59
    Первая страница:29
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024