|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Статьи
Кусочно-гладкие масштабирующие функции
В. Ю. Протасов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В работе дана полная классификация кусочно-гладких масштабирующих функций одной переменной (т.е. решений уравнения $\varphi(x/2)=\sum_{k=0}^N c_k\varphi(x-k)$, имеющих компактный носитель) и охарактеризована структура масштабирующих сплайнов. Для сплайнов доказан критерий сходимости соответствующих уточняющих схем и вычислена скорость сходимости. Доказана факторизационная теорема о разложении гладкой масштабирующей функции (не обязательно стабильной или соответствующей сходящейся схеме) в свертку непрерывной масштабирующей функции и масштабирующего сплайна, порядок которого на единицу меньше гладкости функции. Результаты работы усиливают ранее известные результаты теории масштабирующих уравнений, а также применяются к одной задаче комбинаторной теории чисел (асимптотика функции разбиения Эйлера).
Ключевые слова:
масштабирующие функции, сплайны, гладкость, уточняющий алгоритм, сходимость.
Поступила в редакцию: 15.02.2004
Образец цитирования:
В. Ю. Протасов, “Кусочно-гладкие масштабирующие функции”, Алгебра и анализ, 16:5 (2004), 101–123; St. Petersburg Math. J., 16:5 (2005), 821–835
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/aa633 https://www.mathnet.ru/rus/aa/v16/i5/p101
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 474 | PDF полного текста: | 262 | Список литературы: | 54 | Первая страница: | 1 |
|