О проблеме спектров разрешимости для многообразий алгебр

Приведены достаточные условия неограниченности и полноты (т.е. совпадения с классом всех ординалов) спектра разрешимости ($S$-спектра) многообразия алгебр в некотором классе алгебр. На их основе дано другое, не зависящее oт работ Л. Я. Куликова (РЖМат, 1953, 100057; 1955, 7А3087), доказательство основного результата автора из (РЖМат, 1985, 3А262) для модулей, решена проблема $S$-спектров для любого многообразия унаров и любого многообразия разрешимых групп. Полученные результаты подтверждают для указанных многообразий высказанную автором в (РЖМат, 1986, 12А322) гипотезу: для любого многообразия $\mathfrak{H}$ алгебр и любого его подмногообразия $\mathfrak{X}$ либо $S$-спектр $\mathfrak{X}$ в $\mathfrak{H}$ конечен, либо неограничен.