|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Делимые жёсткие группы. II. Стабильность, насыщенность и элементарные подмодели
А. Г. Мясниковa, Н. С. Романовскийbc a Schaefer School Eng. Sci., Dep. of Math. Sci., Stevens Inst. Technology, Castle Point on Hudson, Hoboken NJ 07030-5991, USA
b Ин-т матем. им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Ак. Коптюга, 4, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
c Новосибирский гос. ун-т, ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск, 630090, РОССИЯ
Аннотация:
Группа $G$ называется жёсткой, если в ней существует нормальный ряд
$$
G=G_1>G_2>\dots>G_m>G_{m+1}=1,
$$
факторы которого $G_i/G_{i+1}$ абелевы и, рассматриваемые как правые $\mathbb Z[G/G_i]$-модули, не имеют модульного кручения. Жёсткая группа $G$ называется делимой, если элементы фактора $G_i/G_{i+1}$ делятся на ненулевые элементы кольца $\mathbb Z[G/G_i]$. Всякая жёсткая группа вкладывается в делимую.
Ранее было установлено, что теория делимых $m$-жёстких групп $\mathfrak T_m$ полна. Здесь доказывается, что эта теория является $\omega$-стабильной, описываются насыщенные модели, изучаются элементарные подмодели произвольной модели, находится представление счётной насыщенной модели в виде предельной группы системы Фрессе всех конечно порождённых $m$-жёстких групп, доказывается, что в теории $\mathfrak T_m$ имеет место элиминация кванторов до булевой комбинации $\forall\exists$-формул.
Ключевые слова:
делимая жёсткая группа, теория, модель, стабильность, насыщенность, $\forall\exists$-формула.
Поступило: 10.08.2017 Окончательный вариант: 19.12.2017
Образец цитирования:
А. Г. Мясников, Н. С. Романовский, “Делимые жёсткие группы. II. Стабильность, насыщенность и элементарные подмодели”, Алгебра и логика, 57:1 (2018), 43–56; Algebra and Logic, 57:1 (2018), 29–38
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/al834 https://www.mathnet.ru/rus/al/v57/i1/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 254 | PDF полного текста: | 41 | Список литературы: | 32 | Первая страница: | 2 |
|