|
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ И ПРИЛОЖЕНИЯ
Неосесимметричная задача дифракции цилиндрических звуковых волн на упругом цилиндре с неоднородным покрытием, расположенном вблизи границы упругого полупространства
Н. Н. Добровольскийa, Д. Ю. Ефимовb, Л. А. Толоконниковb a Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула)
b Тульский государственный университет (г. Тула)
Аннотация:
В статье рассматривается задача дифракции цилиндрической звуковой волны на однородном изотропном упругом цилиндре с радиально-неоднородным упругим покрытием, расположенном вблизи границы полупространств в случае, когда линейный источник находится в плоскости, параллельной поверхности полупространства, и не является параллельным оси цилиндра. Полагается, что цилиндр находится в полупространстве, заполненном идеальной однородной жидкостью, граничащем с однородным упругим полупространством.
Для представления рассеянного поля в идеальной жидкости используется представление в виде интеграла Гельмгольца-Кирхгофа. Колебания неоднородного изотропного упругого тела описываются уравнениями линейной теории упругости. Для нахождения поля смещений в неоднородном покрытии построена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
На основе решения прямой задачи рассмотрена обратная задача об определении законов неоднородности покрытия, обеспечивающих наименьшее звукоотражение в заданном частотном диапазоне. Построен функционал, выражающий усредненную интенсивность рассеяния звука в заданном диапазоне частот. Построенный функционал записывается в виде двойного интеграла, оценить который аналитически не представляется возможным. Полученный интеграл рассчитан численно по квадратурной формуле на основе параллепипедальной сетки Коробова.
Представлены численные расчеты угловых характеристик рассеянного поля. Выявлено существенное влияние непрерывно-неоднородных покрытий на дифракционную картину рассеянного поля.
Ключевые слова:
дифракция, звуковые волны, однородный упругий цилиндр, неоднородное упругое покрытие, параллелепипедальные сетки Коробова.
Поступила в редакцию: 04.02.2024 Принята в печать: 28.06.2024
Образец цитирования:
Н. Н. Добровольский, Д. Ю. Ефимов, Л. А. Толоконников, “Неосесимметричная задача дифракции цилиндрических звуковых волн на упругом цилиндре с неоднородным покрытием, расположенном вблизи границы упругого полупространства”, Чебышевский сб., 25:2 (2024), 269–285
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb1432 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v25/i2/p269
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 12 | PDF полного текста: | 3 | Список литературы: | 3 |
|