|
О работах С. Б. Стечкина по теории чисел
М. Р. Габдуллин, С. В. Конягин
Аннотация:
Данная работа посвящена анализу вклада С. Б. Стечкина в некоторые вопросы в аналитической теории чисел. Выделены пять направлений его исследований в области теории чисел. Рассмотрены работы С. Б. Стечкина по теории дзета-функции Римана. Определенную роль в этих исследованиях сыграли его результаты по четным тригонометрическим полиномам. Другое направление исследований, в которое существенный вклад внёс С. Б. Стечкин вместе с А. Ю. Поповым, относится к вопросам асимптотического распределения простых чисел в среднем. Третий вопрос, которому было посвящено творчество С. Б. Стечкина в области аналитической теории чисел, связан с теоремой о среднем И. М. Виноградова основным методом в оценке сумм Г. Вейля. Четвертое направление исследований, где С. Б. Стечкину удалось получить результат, который не смогли усилить за последние 30 лет, — это оценки полных рациональных тригонометрических сумм. Наконец, пятое направление — это изучение сумм Гаусса. Оценка, полученная здесь С. Б. Стечкиным, и поставленная им задача послужили источником многочисленных работ вплоть до настоящего времени.
Ключевые слова:
тригонометрические суммы, дзета-функция Римана, распределение простых чисел.
Образец цитирования:
М. Р. Габдуллин, С. В. Конягин, “О работах С. Б. Стечкина по теории чисел”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 9–18
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cheb918 https://www.mathnet.ru/rus/cheb/v21/i4/p9
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 132 | PDF полного текста: | 22 | Список литературы: | 17 |
|