|
Математика
О подпространствах промежуточной характеристики в $C^*$
В. И. Заляпин, Л. Д. Менихес, Г. А. Шефер Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия
Аннотация:
При приближённом решении интегральных уравнений решающую роль
играет регуляризуемость обратного отображения. Если обратное
отображение регуляризуемо, то уравнение может быть решено методом
А. Н. Тихонова. В противном случае
метод регуляризации неприменим.
В 1978 г. Л. Д. Менихесом был построен пример интегрального
оператора, такого, что обратное отображение нерегуляризуемо по
Тихонову.
Из результатов работы В. А. Винокурова с соавторами следует, что
регуляризуемость тесно связана с характеристикой образа
сопряжённого оператора. Если эта характеристика ненулевая, то
обратное к интегральному отображение регуляризуемо.
Цель настоящей работы — предложить способ построения подпространств
нетривиальной (промежуточной между 0 и 1) характеристики в
$C^*$.
Ключевые слова:
интегральные уравнения, регуляризуемость, характеристика подпространства.
Поступила в редакцию: 04.03.2020 Исправленный вариант: 10.06.2020
Образец цитирования:
В. И. Заляпин, Л. Д. Менихес, Г. А. Шефер, “О подпространствах промежуточной характеристики в $C^*$”, Челяб. физ.-матем. журн., 5:3 (2020), 285–292
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/chfmj188 https://www.mathnet.ru/rus/chfmj/v5/i3/p285
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 227 | PDF полного текста: | 82 | Список литературы: | 54 |
|